Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
1 Eylül 2010

2 hırsız üzerinde 1cm arayla dizilmiş 40 zümrüt 60 yakut bulunan 100cm uzunluğunda bir kemer çalmışlardır. Bu kemeri parçalara ayırıp her hırsıza üzerinde tamı tamına 20 zümrüt 30 yakut bulunan toplam uzunluğu 50cm olan kemer parçası düşecek şekilde paylaşacaklardır fakat kemerin değeri fazla düşmesin diye kemeri mümkün olduğu kadar az parçaya ayırmaları gerekmektedir. Kemerdeki zümrüt ve yakutlar nasıl sıralanmış olurlarsa olsunlar bu istenilen paylaşımı garanti eden minimum kesme sayısı nedir?  

avatar
ERDAL ÇETİN 9 Nisan 2012 23:38 | Ziyaretçi
3 YAKUT 2 ZÜMRÜT ŞEKLİNDE DİZİLDİĞİNİ KABUL EDERSEK 10 TEKRAR YARISINA YANİ 50CM DENK DÜŞECEKTİR. DİĞER YARISI DA AYNI OLACAĞINDAN KEMERE 1 ADET KESME YAPILIR.
(3+2) x10=50CM ,(3+2) x10=50CM
   
avatar
Kürşat AKSAKALLI 29 Eylül 2011 11:31 | Ziyaretçi
2 kesimde paylaştırılabilir. İspatı;

Kemerin en başından 50 adet taş sayarız. Eğer uygun ise kesebiliriz. Uymuyorsa, hep 1 adet kaydırma işlemi yapacağımızdan en sona gelmeden uygun bir kombinasyon kesin olarak gelmek zorunda. Çünkü, kemerin herhangi bir noktasındaki sıralı 50 taş x adet zümrüt taşıyorsa, 3 ihtimal vardır. x 20'ye eşittir, büyüktür yada küçüktür. Kemerin herhangi bir noktasında 20'ye eşit değilse en az iki noktasında büyük ve küçük olduğu durumlar mevcuttur. Bu yüzden baştan başlayarak 1 adet kayarsak küçükse büyük olduğu yere geçerken, yada tersi durumda zümrüt sayısı 1er adet değişeceğinden bir yerde 20'ye eşit olacaktır. 50 adet taş olacağından kalan taşlar 30 adet yakuttur. Bu noktada kesimi yaparız.

Soru gerçekten güzel soru.
   
avatar
MatematikciFM 25 Aralık 2010 20:26 | Yazar
2 kesim işlemi ile yapılabilir ama birkaç durum var. Her bir durum için tek tek açıklaması uzun sürer. 
   
__________________

Hiçbir araştırma, Matematik ispattan geçmedikten sonra, bilim adını almaya layık olamaz.(Leonardo Da Vinci)
avatar
serap berketoğlu 25 Aralık 2010 19:58 | Ziyaretçi
cavabı kesin dörttür :D
   
avatar
Problem27 26 Ekim 2010 15:16 | Ziyaretçi
bence ilk etapta 2 kesim işlemi ile 20 zümrütü garanti altına alabiliriz.bu arada da en az 1 yakutun bu bir arada olan zümrütlerle gitmesi sağlanılabilir.geriye 79 taş ve 20 zümrüt ile 59 yakut kalıyor. sanırım buradan sonra da bunun üzerine gitmemiz gerekiyor.
   
avatar
gereksizyorumcu 14 Ekim 2010 09:24 | Yazar

Sayın şerif,

1 kesme sadece bir özel durumdur

ya kemerde ZZZ...ZZYYY...YYY şeklinde 40 zümrüt ve 60 yakut ard arda sıralanmışsa?

 

Sayın canerik zeki,

malesef cevap 25 değil.

 

 

 

sorunun çözümü için forumda bu konuya göz atabilirsiniz.

   
avatar
canerik zeki 13 Ekim 2010 15:53 | Ziyaretçi
bence matematksel değer ile bunun çözumunu cokkolay bulabiliriz.matematiktaki kavramlar yardımıyla bıu sayının 25 olduğu açıktır ve kesindir.
   
avatar
şerif 28 Eylül 2010 15:25 | Ziyaretçi
minimum kesme sayısı 1`dir çünkü sıalanışın her iki yakut ortasında bir zümrüt şeklinde sıralanabilir
   
avatar
gereksizyorumcu 27 Eylül 2010 00:46 | Yazar
Hayır cevap 9 kesme (10 parça) değil. Neredeyse her soru için söylediğim gibi bu soru için de daha ufak değerlerde denemenin faydalı olacağını söyleyeyim. Baktım soruyu çözemiyorum ben olsam üzerinde 2 yakut 2 zümrüt olan 4cm ya da 2 zümrüt 4 yakut olan 6cm lik bir kemer en az kaç kesmeyle 2 eşit gruba ayrılabilir bunu bulmaya çalışırdım. Elde ettiğim sonuca göre de bu soruyu çözmeye çalışırdım, en kötü ihtimalle bir fikir edinirdim.
   
avatar
Nihat Tamer 22 Eylül 2010 00:22 | Ziyaretçi
9 kesme 10 parça
   
подробнее

http://ry-diplomer.com

здесь