Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
17 Ağustos 2010

7m uzunluğunda bir çelik levha eğilmeden bükülmeden yatay doğrultusu bozulmadan taşınmak zorundadır. Taşındığı güzergahta 3m genişliğinde bir koridor ve buna dik 2m genişliğinde bir koridor bulunmaktadır. Çelik levha bu dönemeci geçebilir mi? Bu dönemecten yatay doğrultusu bozulmadan geçirilebilecek en uzun levhanın uzunluğu nedir?
(Levhanın kalınlığını önemsiz varsayıyoruz)
 
 
 
 
 
 
 
koridor
 

avatar
tttkkk 14 Eylül 2010 23:12 | Ziyaretçi
dönemeçten geçmesi için levhanın uzunluğu dönmçten geçmesi için ordaki uzunlukdan küçük olması lazım bu yüzden levhanın uzunluğu en fazla 5 m olabilir
   
avatar
gereksizyorumcu 27 Ağustos 2010 03:13 | Yazar
Çok da değerli bir soru olmadığı için bu sorunun da cevabını vermek istiyorum. Çözümü buraya aktarmada sıkıntı olacağından resim olarak ekliyorum.

Çözüm için tıklayınız.
   
avatar
kontdragon333 23 Ağustos 2010 09:10 | Üye
Geçemez, en fazla 4kök2 uzunluğundaki levha geçebilir.


pardon geçer 5kök2


en uzun levha 4 kök5
son kararım...


Yani rahat geçer..
   
avatar
ibrahim_ilkmat 22 Ağustos 2010 23:26 | Ziyaretçi
en sonda 7 kök 2 yazmışım yanlış yazmışım doğrusu 5 kök 2 olacak...:)
   
avatar
ibrahim_ilkmat 22 Ağustos 2010 12:49 | Ziyaretçi
ortadaki köşeye dayanan bi levha en büyük uzunluktadır.O uzunluğu bulmamız lazım. Üztten 2 kök 2 alt tarafta 3 kök 2 yani toplam 5 kök 2 uzunluğu kadar bi levha geçer ki bu uzunluk 7 den büyüktür.Dolayısıyla levha geçer.Geçebilecek en büyük levhada 7 kök 2 uzunluğundadır....
   
avatar
hulki 19 Ağustos 2010 07:28 | Üye
karekök 52 metre en büyük uzunluk olur
   
avatar
hulki 19 Ağustos 2010 04:17 | Ziyaretçi
en çok 8.5 metre olabilir

7 metrelik levha geçer. en uzun levha 8,5 metre uzunlukta olabilir.
   
avatar
gereksizyorumcu 19 Ağustos 2010 02:23 | Yazar
Rüya=)),
Cevabı tabi ki biliyorum, cevabını bilmediğim soruları yazarak insanlara eziyet edecek değilim :)
x i katma konusu ise sadece 3-4-5 üçgeninden başka kenarı 3 olan ve hipotenüsü 5 ten büyük olan diküçgen oluşturabileceğimizi göstermek içindi.

Yeterli zaman geçtiğinde soru çözülmemişse cevabı veririm fakat daha erken.

Ufak bir tespit yapmak gerekirse levha dönüşünü yaparken muhakkak 45º lik açıyı da geçecektir bu durumda hipotenüs uzunluğu 5kök2~7,07m olacağından bundan daha uzun bir levhanın kesinlikle geçemeyeceğini söyleyebiliriz. 
   
avatar
Rüya=)) 19 Ağustos 2010 00:19 | Üye
iyide x i katarsak işleme olmaz iki tane bilinmeyen kenar war..biliyosan söle cewabı
   
avatar
gereksizyorumcu 18 Ağustos 2010 03:19 | Yazar
Rüya=)),
Bu mantığı bir adım ilerletelim,
eni 3m olan koridorda 3-√(x²-9)-x diküçgenini oluşturalım (senin çözümünde x=5)
misal x=20 için 3-√391-20 üçgeni
bu durumda çubuğun 20 birimlik kısmı eni 3 olan koridorda çapraz olarak 2mlik koridora doğru giderken rahatça geçer
2m lik koridorda da 2m rahatça hareket edeceğinden 20+2=22m uzunluğunda bir levha da bu dönemeci geçebilir. 
fakat takdir edersin ki 22m lik (ya da x yeterince büyük bir sayıyken (x+2)m lik) bir levha bu koridordan geçemez.

Sonuç olarak başlangıç mantığımızda bir sorun var. Ben kısaca sorunun ne olduğunu belirteyim, levhamızın eni 3m olan koridorda da dönüş yapması gerekli ve levhanın bu koridorda kalan parçası dönüşünü yaparken 5m nin altına da düşmek zorunda ve bu durumda 2m lik koridora varsaydığımız gibi 2m lik parça değil belki de bu koridora sığmayacak bir parça kalacak.