Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

» » Matematik Konu Anlatımları » Sayfa 8

10 Ocak 2009 | yazan: bilinmeyendahi | 4 yorum

n elemanlı r'li kombinasyon

r,n € N+ r ≤ n olması koşulu ile , n elemanlı bir A kümesinin r elemenlı alt kümelerinin her birine A kümesinin r' li kombinasyonları  denir(nedir).
n elemanlı bir kümenin r'li kombinasyonlarının  sayısı ( kombinasyon formülü );
  C (n,r) = n ! / [ (n-r) ! . r !]


Alttaki konu anlatımı videolarında
Belirli elemanların bulunduğu veya bulunmadığı kombinasyonların sayısını hesaplayabilme
Belirli sayıda kız ve erkekten oluşabilecek ekiplerin sayısını bulma
Belirli sayıda erkek ve kadın arasından en az birinin erkek olduğu kombinasyonları sayısını bulma
Verilen noktalardan oluşabilecek geometrik şekillerin sayısını bulma
Verilen noktaların bazılarının doğrusal olmaları durumunda oluşabilecek üçgen sayısını bulma
Verilen doğruların kesişiın noktalarının sayısını bulma
Verilen doğruların oluşturduğu paralelkenar sayısını bulma
Rakamları sıralı olan doğal sayıların sayısını bulabilme
Tekrarlı koınbiııasyonları sayısını bulabilme

Konunun Daha fazla bilgindaki dökümanda kombinasyon çözümlü soruları  ve konu değerlendirme soruları bulunmaktadır.   

10 Ocak 2009 | yazan: berk_emre | 3 yorum

SAYMANIN TEMEL KURALLARI
Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleimlerinin eleman sayısına eittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(A)= m , s(B)= n ve A ile B’nin kesiimi boş küme ise birleimin eleman sayısı s(A) + s(B)= m+ n’ dir.
O halde ayrık iki ilemden biri m yolla dieri n yolla yapılabiliyorsa bu ilemlerden biri veya dieri m + n yolla yapılabilir.

Çarpma Kuralı: n bir sayma sayısı olmak üzere a1, a2, a3, ....., an ile gösterilen n tane nesne için ( a1 , a2 )’ ye sıralı ikili, ( a1 , a2, a3 )’e sıralı üçlü ... ( a1 , a2 , a3 , ... , an)’e sıralı n’li denir. Sıralı ikililerin kümesini A2 , Sıralı üçlülerin kümesini A3 , Sıralı dörtlülerin kümesini A4 .... eklinde gösterelim. A1 , A2 , A3 , ... , Ar kümelerinin elemanlarının sayısı n1 , n2 , n3 , ... , nrolsun. Bu durumda s ( A1.A2.A3... Ar )= s(A1 ). s(A2 ). s(A3 )... s(Ar ) = n1.n2.n3 ... nr olur.
Yukarıdaki genel kuralı iki ilem için açıklıyalım : iki ilemden biri m yolla yapılabiliyorsa ve ilk ilem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci ilem n yolla yapılabiliyorsa bu iki ilem birlikte m.n yolla yapılabilir.

Permütasyon
Bir küme elemanlarının belirli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine bir permütasyon denir(nedir).
r'li permütasyon
r,n € Nr ≤ n olması koşulu ile , n elemanlı bir A kümesinin birbirinden farklı elemanlı her sıralı r'lisine, A kümesinin  r' li permütasyonu denir.
n'li permütasyon
n eleman n yere n! şeklinde sıralanailir.
n! ifadesine , n elemenın n'li sıralası veya n !in n'li permütasyonu denir.
  A kümesiin r'li permütasyonlarının sayısı (formülü ) ;
  p (n,r) = n ! / (n-r) ! 

Dönel Sıralama ( Dairesel Permütasyon)
n elemanlı A kümesinin elemanlarının bir çember üzerindeki farklı sıralanmalarının sayısı (n-1)! tanedir

Yinelemeli(Tekrarlı) Permütasyon

n tane nesnenin n1 tanesi bir türden, n2 tanesi ikinci türden, ...nr tanesi r. türden ve n1+n2+...+nr=n ise n nesnenin n li permütasyonlarının sayısı;



  Konunun Daha fazla bilginda Tekrarlı Permütasyon , Dönel permütasyon (çembersel) , permütasyon örnekleri, çözümlü soruları ve konu değerlendirme soruları bulunmaktadır.

9 Ocak 2009 | yazan: fermatali | 11 yorum

alt


Trigonometri nedir ? Trigonometri konu anlatımı, trigonometrik denklemler , Trigonometrik Oranlar Yunancada  trigonon(üçgen) ve metria(metre) sözcüklerinin birleşmesinden meydana gelen, geometrik hesaplamaların matematiksel bağıntılar yardımıyla yapılan matematik alanıdır.

Trigonometri
Dik kenarları a ve b, hipotenüsü c olan bir ACB dik üçgeni çizilsin.m(BAC) = x olsun.
Sinüs
x açısının karsısındaki dik kenarın hipotenüse olan oranına, açısının sinüsü denir. sinx ile gösterilir. sin(BAC) = sin x = a/c
Kosinüs
 x açısının komsusundaki dik kenarın hipotenüse olan oranına,  x açısının kosinüsü denir.cosx ile gösterilir.< cos(BAC)=cos x=b/c
Tanjant.
 x açısının karsısındaki dik kenarın komsusundaki dik kenara olan oranına, x açısının tanjantı denir. tgx veya tanx  ile gösterilir. tan(BAC) = tanx= a/b
Kotanjant
x  açısının komsusundaki dik kenarın karsısındaki dik kenara olan oranına, x açısının kotanjantı denir. ctgx  veya cotx ile gösterilir.

Bu sayfadaki konu anlatımı videolarında ve dökümanında
Sin fonksiyonunun toplam - fark formüllerini uygulayabilme
Cos fonksiyonunun toplam - fark formüllerini uygulayabilme
Tan-fonksiyonunun toplam - fark formüllerini uygulayabilme
Cot fonksiyonunun toplam - fark formüllerini uygulayabilme
Toplam - fark formülleri üzerine kurgulaııan soruları çözebilme
Geometrik şekillerde toplam formüllerinin yardımıyla trigonometrik fonksiyonların değerini hesaplayabilme
Geometrik şekillerde toplam formüllerinin yardımıyla trigonometrik fonksiyonların değerini hesaplayabilme
Geometrik şekillerde toplam formüllerinin yardımıyla trigonometrik fonksiyonların değerini hesaplayabilme
Geometrik şekillerde fark formüllerinin yardımıyla trigonometrik fonksiyonların değerini hesaplayabilme
Bir açının trigonometrik değerini toplam - fark formülleri yardımıyla başka açıların trigonometrik değerleri türünden yazabilme
sin2x = 2.sinx.cosx yarım açı formülünü kullanabilme
Sadeleştirme sorularında sin2x = 2.sinx.cosx yarım açı formülünü kullanabilme
a.sinx + b.cosx ifadesinde b/a tanoc dönüşümü yapabilme
cos2x = cos2x - sin2x yarım açı formülünü kullanabilme
Bir açının cos değerini bu açının yarısı ya da iki katının cos değeri türünden yazabilme
Terim ekleyip çıkararak yarım açı formülünü kullanabilme
Tan ve cot fonksiyonlarının yarım açı formüllerini uygulayabilme
Yarım açı formüllerinin kullanıldığı soruları çözebilme
Geometrik şekiller üzerinde yarım açı formüllerini uygulayabilme Üç kat ya da çok kat formüllerini çıkarabilme
sina . cosb = 1/2 [sin(a b) sin(a - b)] formülünü uygulayabilme
sina . sinb = -1/2 [cos(a b) - cos(a - b)] formülünü uygulayabilme
cosa . cosb = 1/2 [cos(a b) cos(a - b)] formülünü uygulayabilme
Açıların aritmetik dizi oluşturduğu ifadelerde ters dönüşüm formüllerini uygulayabilme
Cos fonksiyonuna ait dönüşüm formüllerini uygulayabilme
Sin fonksiyonuna ait dönüşüm formüllerini uygulayabilme
Dönüşüm formülleri ile sadeleştirme sorusu çözebilme
Açıların aritmetik dizi oluşturduğu ifadelerde dönüşüm formüllerini kullanabilme
Tan fonksiyonuna ait dönüşüm formüllerini uygulayabilme
Bir üçgenin açılarının trigonometrik oranlarını dönüşüm formülleri ile ilişkilendirebilme
sekant ve cosekant fonksiyonların formülleri , grafikleri . Bu trigonometrik oranların özdeşlikleri ,trigonometrik denklemler,ters trigonometrik fonksiyonlar, Sinüs teoremi , Kosinüs Teoremi ve çözümlü trigonometri ile ilgili soruları bulunmaktadır. 4 farklı kaynaktan anlatım ,sorular ve video soru çözümleri bulunmaktadır .

8 Ocak 2009 | yazan: mathsman | 11 yorum

Türevin tanımı ( nedir)
Dikkat: Konuya başlamadan önce mutlaka Prof. Dr. Ali Nesin'in Türev hakkında yazısını okuyunuz.
f : A → R, y = f(x) fonksiyonu a ∈ A’da sürekli olmak üzere, limiti bir reel sayıya eşitse; bu değere f(x) fonksiyonunun x = a noktasındaki türevi denir. y = f(x) fonksiyonunun x = a noktasındaki türevi denir.Burada f(x) fonksiyonunun x = a noktasındaki türevi,
türev tanımı


dır.

Alltaki Konu anlatımı videolarında
* Türevin tanımını ve gösterilişini öğrenecek,
* Bir noktada türev almayı öğrenecek,
* Sağdan ve soldan türevleri kavrayacak,
* Türev kurallarını kavrayıp, örnek çözecek,
* Ters ve kapalı fonksiyonların türevlerini almayı öğrenecek,
* Bileşke fonksiyonun türevini almayı öğrenecek,
* Parametrik fonksiyonlarda türev almayı öğrenecek
* Ardışık türev almayı öğrenecek,
* Trigonometrik fonksiyonların türevlerini almayı öğrenecek,
* Ters trigonometrik fonksiyonların türevlerini almayı öğrenecek,
* Logaritma ve üstel fonksiyonların türevlerini almayı öğrenecek,
* L’ Hospital kuralını kavrayıp limit problemlerinde 0/0 , ∞/∞ belirsizliğindeki durumlar için türevi kullanacak,
* Teğetin eğimini ve normalin denklemini türev yardımıyla bulmayı öğrenecek,
* Hız ve ivme problemlerinde türevden yararlanmayı öğrenecek,
* Özel tanımlı fonksiyonların türevlerini almayı öğrenecek,
* Her türevlenebilen fonksiyon sürekli mi yoksa aksi de doğru mu sorularının cevabını bulacak,
* Ekstremum değerin ne olduğunu öğrenecek, fonksiyonların ekstremum değerini bulacak,
* Fonksiyonun yerel maksimum veyerel minimum noktaları bulmayı öğrenecek,
* Rolle ve ortalama değer teoreminin türevde ne işe yaradığını öğrenip, bu teoremler sayesinde ilgili soruları çözmeyi öğrenecek,
* İkinci türevin geometrik anlamını kavrayacak, niçin ikinci türev gerekli sorusunun cevabını bulacak,
* Maximum ve minimum problemleri için türevin gerekliliğini anlayacak,
* Fonksiyonların asimptotlarını bulmayı öğrenecek,
* Çeşitli fonksiyonların grafik çizimlerini yapabileceksiniz.

Konunu Daha fazla bilginda Türevin Tanımı ,Sağdan ve Soldan Türev , Türev Alma Kuralları , Özel Tanımlı Fonksiyonların Türevi , Bileşke ve Ters Fonksiyonun Türevi , Trigonometrik Fonksiyonun Türevi , Kapalı Fonksiyonun Türevi , Parametrik Fonksiyon Türevi , Logaritmik Fonksiyon Türevi , Üstel Fonksiyon Türevi , Yüksek Mertebeden Türev , Diferansiyel Kavramı , Test 1, Test 2, Test 3 , Türevin Geometrik Anlamı , Artan ve Azalan Fonksiyonlar , Limitte Belirsizliklerin Giderilmesi , Grafik Çizimleri , L’Hospital kuralı , çözümlü türev soruları , 3 farklı konu anlatımı ve çıkmış öss soruları bulunmaktadır. Yeni konu anlatımı fasikülünü indirmek için .

8 Ocak 2009 | yazan: canergokce | 2 yorum

1. PARÇALI FONKSİYON
Tanım : Tanım kümesinin aralıklarında ayrı birer fonksiyon olarak tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyonlar denir.




a,b, sayılarına fonksiyonun kritik noktası denir. Fonksiyon bu noktalarda değişikliklere uğrar. (Sıçrama, kıvrılma,... gibi) Parçalı fonksiyonların grafilerini çizmeden önce lise 1 konusu olan doğru ve parabol grafilerinin nasıl çizildiğini tekrar etmede fayda olacağına inanıyoruz


2. Mutlak değer fonksiyonu
|f|: A → R {0} fonksiyonuna mutlak değer fonksiyonu denir. Mutlak değeri bir uzunluk olarak ele alıp incelemiştik, burada ise mutlak değeri bir
fonksiyon olarak inceleyip, grafiklerini çizeceğiz.




Şekinde tanımlanan fonksiyona mutlak değer fonksiyonu denir. Mutlak değer fonksiyonu incelenirken önce kritik noktalar bulunur. Sonra parçalı fonksiyon halinde yazılıp, grafiği çizilir


8 Ocak 2009 | yazan: mathsman | 11 yorum

integral konu anlatımı, kısmi integral , Çözümlü integral soruları , integralin tanımı , integralde değişken değiştirme , integral alma ,integral soruları, belirli integral
Tanımı:
F(x) ve f(x) fonksiyonları verilsin. Bu iki fonksiyon arasında Fı(x) = f(x) bagıntısı olmak üzere, f(x) fonksiyonuna F(x) fonksiyonunun türevi dendigini biliyoruz. F(x) fonksiyonuna ise f(x) fonksiyonunun ilkel fonksiyonu ya da belirsiz integrali denir ve, F(x) =f (x).dx  seklinde gösterilir. f(x) bilindiginde F(x) i bulmak için yapılan bu isleme f(x) fonksiyonunun belirsiz integralini bulma islemi denir. Bu açıklamadan sonra özetle sunu diyebiliriz. Türevi alınmıs bir fonksiyonun türevi alınmadan önceki halini yani ilkelini belirli kural ve kaidelerle bulma islemine belirsiz integral denir.

Alttaki konu anlatımı videolarında
* İntegral hesabın niçin gerekli olduğunu öğrenecek.
* Sınırlı ve sınırsız fonksiyonları tanıyarak, herhangi bir fonksiyonun sınırlı ya da sınırsız olup olmadığını söyleyecek.
* Değişken değiştirme kuralı ile integral almayı öğrenecek.
* Kısmî integral alma kuralı ile integral almayı öğrenecek.
* Basit fonksiyonların integrallerinin nasıl alınacağını öğrenecek.
* Basit kesirlere ayırma yöntemi ile integral almayı öğrenecek.
* Trigonometrik değişken değiştirme yöntemi ile integral almayı öğrenecek.
* Basit fonksiyonun ilkelini öğrenecek.
* Eğri altındaki alanı hesaplamak için parçalama yöntemini öğrenecek.
* Belirli integral tanımını kavrayacak.
* İntegralin 1. temel teoremini öğrenecek.
* İntegralin 2. temel teoremini öğrenecek.
* Daha basit teknik olan, eğri altındaki kalan bölgenin alanını integral ile çözmeyi öğrenecek.
* İki eğri ile sınırlı bölgenin alanını integral ile çözmeyi öğrenecek.
* Dönel cisimlerin hacimleri için integral kullanma yöntemini öğrenip, dönel cisimlerin hacimlerini hesaplayabileceksiniz.

7 Ocak 2009 | yazan: sefa006 | 27 yorum

lise 1 fonksiyonlar , Çözümlü fonsiyon soruları ,fonksiyonlarla ilgili sorular
FONKSİYON NEDİR
A ile B boş kümeden farklı iki küme ve A kümesinden B kümesine bir bağıntı f olsun. f bağıntısı A kümesinin her elemanını, B kümesinin bir ve yalnız bir elemanına eşliyorsa, bu bağıntıya, A kümesinden B kümesine fonksiyon denir. Bu fonksiyon f: A→ B şeklinde gösterilir.
Bire Bir Fonksiyon NEDİR
A kümesinden B kümesine bir f fonksiyonu tanımlanmış olsun. A kümesinin farklı elemanlarının görüntüleri de farklı ise f fonksiyonuna, bire bir fonksiyon denir. O halde, A kümesinin birbirinden farklı her x1 ve x2 elemanları için f(x1) ≠ f (x2) ya da, x1 = x2 ise f (x1) = f (x2) olmalıdır.
Örten Fonksiyon NEDİR
Akümesinden B kümesine bir fonksiyon tanımlanmış olsun. f(A) = B ise f fonksiyonuna örten fonksiyon denir. B değer kümesinde açıkta eleman kalmıyorsa, f bir örten fonksiyondur. O halde, y ∈ B için y = f (x) olacak şekilde en az bir x ∈ Avarsa, f: A→B fonksiyonu örten fonksiyondur.
İçine Fonksiyon NEDİR
f, A kümesinden B kümesine bir fonksiyon tanımlanmış olsun. f(A) görüntü kümesi, B kümesinin bir özalt kümesi ise f fonksiyonuna içine fonksiyon denir. Bu değer kümesinde en az bir eleman açıkta kalıyorsa, f fonksiyonu içine fonksiyondur. O halde, A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, f : A→B için f(A) ≠ B olacaktır. İçine bir fonksiyonda değer kümesinde açıkta (eşlenmeyen) eleman daima olacaktır.
BİRİM FONKSİYON NEDİR
Atanım kümesinden, B görüntü kümesine tanımlanmış bir f fonksiyonunda, Atanı m kümesinin her elemanı, tekrar B tanım kümesinde kendisi ile eşliyorsa, f fonksiyonuna özdeşlik fonksiyonu veya birim (etkisiz) fonksiyon denir. Özdeşlik fonksiyonu, bire bir ve örten bir fonksiyondur. O halde, her x ∈ A için f(x) = x olur.
SABİT FONKSİYON NEDİR
A kümesinden, B kümesine tanımlanmış bir f fonksiyonunda A tanım kümesinin bütün elemanları, f fonksiyonu ile B görüntü kümesinin aynı elemanına eşleniyorsa, f fonksiyonuna sabit fonksiyon denir. O halde, f: A→B, Her x ∈ A için f(x) = k (k bir sabit sayı) dır. Tanım kümesinin her elemanı, görüntü kümesinde yalnız bir eleman ile eşlenirler.
DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR
a, b ∈ R, a ≠ 0, f : R→R olmak üzere, f (x) = ax + b şeklinde tanımlanan fonksiyona doğrusal fonksiyon denir. Bu fonksiyonun grafiği daima doğru şeklindedir.

Bu konunun Daha fazla bilginda Bir fonksiyonun görüntü kümesi , Fonksiyonlarda işlemler , Fonksiyon çeşitleri , Bileşke fonksiyon , Tek ve çift fonksiyon , Artan ve Azalan fonksiyon ve Fonsiyonlar ile  ilgili çözümlü soruları bulabileceksiniz. 3 farklı konu anlatımı ve soruları vardır.

6 Ocak 2009 | yazan: nobeernolife | 3 yorum

Diziler Konu Anlatımı, Monoton diziler , Diziler çözümlü sorlar
Tanım kümesi IN doğal sayılar kümesi, değer kümesi ise IR gerçel sayılar kümesi olan bir fonksiyona dizi denir. Dizinin verilebilmesi için her 1, 2, ..., n, ... doğal sayılarına x1 , x2 , ...., xn , ... gibi gerçel sayıların karşı getirilmesi gerekmektedir. x1, x2, ... .. sayılarına dizinin terimleri, n ye bağlı bir ifade olan xn ye ise dizinin genel terimi denir.
Diziler ya x1, x2, x3 ,....gibi veya xn genel terimini parantez içine alarak {xn} veya (xn) gibi de gösterilebilir.

Aritmetik Dizi
a ve d gerçel sayılar olmak üzere,
a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...
dizisinin genel terimi xn= a + (n - 1).d dir. Böyle ifade edilebilen bir diziye aritmetik dizi, d sayısına da dizinin ortak farkı denir.
(a + (n - 1).d) aritmetik dizisinde ardışık (birbirini takip eden) herhangi iki terim arasındaki farkın daima sabit olup d ye eşit olduğuna dikkat ediniz.

Geometrik Dizi
a ve q, q ≠ 0, gerçel sayılar olmak üzere
a, a.q, a.q2, a.q3, ... dizisinin genel terimi xn = a.qn-1 dir. Böyle bir diziye geometrik dizi, q sayısına da dizinin ortak çarpanı denir.
(a.qn-1) geometrik dizisinde ardışık herhangi iki terimin oranı daima sabit olup q ya eşittir.


Konunu Daha fazla bilginda Sonlu diziler , Sabit diziler , Eşit diziler , Monoton diziler , Alt dizi , Bir Dizinin Yakınsaklığı, ıraksaklığı ve Limiti nedir? , Alt limit Üst limit  ve çözümlü soruları bulunmaktadır. Bir çeşit anlatım dökümanını indirmek için

6 Ocak 2009 | yazan: yakuptankus | 21 yorum

Köklü Sayılar konu anlatımı
Karesi a ∈ R+ sayısına eşit olan iki sayıdan pozitif olanına, a nın pozitif kare kökü, negatif olanına, a nın negatif karekökü denir. a nın pozitif karekökü a, negatif -a karekökü ile gösterilir.

Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
Kareköklü sayıları toplamak veya çıkarmak için, kök içindeki terimler benzer olmalıdır. Benzer olan terimlerin kat sayılarının toplamı veya farkı, o terimlere kat sayı olarak yazılır.
a ≥ 0 ve b, c, d ∈ R için, ba + ca - da = (b+c-d)a dır.

Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi
İki köklü sayıyı çarpmak için, kök içindeki sayılar çarpılır. Ortak kök altında yazılır.
a ≥ 0, b ≥ 0 ve a, b ∈ R için, a.b = a.b dir.

Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi
İki köklü sayıyı bölmek için, kök içindeki sayılar bölünür. Ortak kök altında yazılır.
a ≥ 0, b ≥ 0 ve a, b ∈ R için, a/b = a:b dir.

Kareköklü Bir Sayının n. Kuvveti
a ∈ R+ ve n ∈ R+ için, (a)n = an dir.

Kareköklü Bir Sayının Eşleniği
Çarpımları rasyonel olan iki irrasyonel sayıdan her birine, diğerinin eşleniği denir. Eşlenik iki terimin çarpımı, birinci terimin karesi ile ikinci terimin karesinin farkına eşittir.
a, b ∈ R+ için, a nın eşleniği, a dır. a + b nin eşleniği, a - b dir.
Karaköklü bir sayıyı eşleniği ile çarpınca, elde edilen değer, daima rasyonel bir sayıdır.


Konunu Daha fazla bilginda Kök derecesini büyültme/küçültme, Köklü ifadelerde dört islem, Kök içine almak, Kök dışına çıkarmak, Bir sayının karesinin karekökü, İrrasyonel paydayı rasyonel yapmak, Kök içinde kökler , Köklü sayılarla ilgili çözümlü soruları ve videosu  bulunmaktadır.

6 Ocak 2009 | yazan: okulcu | 16 yorum

Üslü ifadeler sayılar konu anlatımı
Bazen yeri gelir 100 tane 2’yi çarpmamız gerekir, bunu 2’yi 100 kere yazıp çarparak gösterecek halimiz yok tabii ki. Daha genel olarak n tane a sayısının çarpımını yazmak için de farklı bir gösterime ihtiyaç duyarız. Mesela 1’den n’ye kadar olan ardışık sayıların çarpımını n’nin yanına bir ‘’!’’ isareti koyarak kolayca gösterebiliyorduk. Adına da faktöryel diyorduk, bitiyordu. İste böyle birden çok aynı sayının çarpımını kısaca yazmak için üslü ifadeleri kullanırız. n tane a’nın çarpımını da an yazarak gösteririz.

a = a1
a.a = a2
a.a.a = a3
....................
a.a.a.a...a= an
Burada a’ya taban, n’ye üs denir. Yani taban neyi devamlı çarptıgımızı gösterir, üs de o sayıdan kaç tanesini çarptıgımızı. Aslında her sayı kendi basına bir üslü ifadedir. Zira bir sayının üssü 1 ise üssünü yazmayız. Aynı, her sayının 10 tabanında oldugunu ancak taban 10 olunca bunu taban olarak yazmayacagımızı söyledigimiz gibi.

Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi
Tabanları aynı olan üslü, iki sayıyı çarparken, üsler toplanarak verilen tabana üs olarak yazılır.
am.an=am+n

Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü iki sayıyı çarparken, ortak üs tabanlar çarpımına üs olarak yazılır.
ap.bp=(a.b)p

Üslü Sayılarda Bölme İşlemi
Tabanları aynı olan üslü iki sayının bölme iflleminde, payın üssünden paydanın üssü çıkarılır. Verilen tabana üs olarak yazılır.
am:an=am-n

Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü iki sayıyı bölerken, ortak üs altında tabanlar bölünür.
ap:bp=(a/b)p

Kuvvetin Kuvveti
Üslü bir sayının kuvvetini bulurken, üs ile kuvvetin çarpımı üslü sayının tabanına üs olarak yazılır.
(ap)r=ap.r

Negatif Üslü Sayılar
Negatif üslü bir sayı, payı 1, paydası pozitif üslü olan bir rasyonel sayıdır. Gerçek sayıların pozitif kuvvetleri ile ilgili bütün özelikler, negatif kuvvetleri içinde geçerlidir.
(1/x)p=1/xp=x-p

Kounun Daha fazla bilginda üslü ifadeler ile ilgili sorular , üslü sayılarla ilgili çözümlü sorular

www.bestseller.reviews/10-top-latte-machines-for-coffee-lovers/

www.adulttorrent.org/details/joshikousei_no_koshitsuki_ep_03

http://adulttorrent.org