1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Belge türev

    takıldığım 3 soru var yardım ederseniz sevinirim

    1) f(x)=x²+x parabolüne dışındaki A(0,-1) noktasından çizilen teğetlerin eğimleri çarpımı kaçtır?

    2) y=
    3x²-2x
    3



    eğrisine üzerindeki A(1,k) noktasından teğet çiziliyor.Bu teğetin üzerinde A noktasından 1 br uzaklıkta bir B noktası işaretleniyor.Buna göre A ve B noktalarının ordinatları farkının mutlak değeri kaçtır?

    3) f(x)=x²+ax+1 fonksiyonuna A(x₁,y₁) ve B (x₂,y₂) noktalarından çizilen teğetlerin eğimleri toplamı 6 dır.

    x₁.x₂=
    5
    2
    ve y₁+y₂=-6 olduğuna göre a kaçtır ?




    sorularım biraz uzun çözümü de çok uzun ve karmaşıksa git dersane hocana sor diyebilirsiniz

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)
    A(0,-1)
    y'=2x+1
    teğetlerin denklemi g=mx-1=(2x+1).x-1=2x²+x-1
    f ile g nin ortak çözümü olmalı
    y=x²+x=2x²+x+1
    x=±1 bulunur

    teğet eğimleri
    x=1 =>2.1+1=3
    x=-1 =>2.(-1)+1=-1

    eğimlerin çarpımı -1.3=-3 bulunur. (teğet denklemleride y=3x-1,y=-x-1 olur ek bilgi.)


    2)
    y'=2x-2/3
    x=1
    y'=4/3 A noktasından geçen teğetin eğimini bulduk
    şimdi teğet üzeride A dan 1 birim uzaklaşarak B noktasına gelelim (sağa veya sola)
    A ve B noktalarında x ve y ye paraleller çizersek hipotenüsü AB olan dik üçgende, x e paralel kenara a , y ye paralel kenara b birim dersek biz b? soruluyor.

    a²+b²=1
    4/3 =b/a dır.

    b²(9/16)+b²=1

    b=4/5 bulunur.

    3)
    f'(x)=2x+a ise

    2x₁+2x₂+2a=6
    x¹.x²=5/2

    y₁+y₂=x₁²+x₂²+a(x₁+x₂)+2=-6

    x₁²+x₂²=(3-a)²-5 yerine yazılırsa

    (3-a)²-5+a.(3-a)+2=-6
    9-6a+a²-5+3a-a²+2=-6
    a=4

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    çok çok çok teşekkür ederim sadece 2. soruda b/a=4/3 onu nasıl elde ettiğimizi anlamadım neyin türevini aldık?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    tamamdır anladım sağol çok açıklayıcı olmuş

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Haz 2014, 04:29
  2. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 19 May 2014, 14:59
  3. türev =(
    seyma95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 01:31
  4. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
    kicus bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Eyl 2012, 16:12
  5. Türev :(
    AlyAnkara bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Haz 2012, 19:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları