1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    polinom

    1)P(x²+x+1) = x⁴ + 2x³ -2x² -3x + 3 Polinomuna göre, P(x-1) Polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan kaçtır? (13)

    2) P(x) = (x29 + x20 + x11 +x²)10

    Polinomunun (x-1)(x8 + x7 + .....+x +1) Polinomu ile bölümünden kalan kaçtır? (220.x²)

    3) P(x) = x⁴ +ax³ +bx² -6x +1 Polinomu tam kare old.göre a+b toplamı kaç olabilir? (5)

    4) P(x) = x12 + 3x9 +4 + 2 polinomunun (x²-x+1) ile bölümünden kalan kaçtır? (4x)

    5) P(3x+1)-P(2x-1) = 57x³ +mx² +nx +k old. Göre P(4x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? (192)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soru
    p(x-1) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan k ve bölüm q(x) olsun.
    P(x-1) polinomunu x+2,k ve q(x)'li şekilde yazın.
    p(x-1)=(x+2).q(x)+k şeklinde yazılır. x=-2 için
    p(-3)=0.q(x)+k gelir.
    p(-3) bize lazım olan.
    (x²+x+1)²=x⁴+x²+1+2(x³+x²+x)=x⁴+2x³+3x²+2x+1 Bu ifadeden 5(x²+x+1) ifadesini çıkar.
    x⁴+2x³+3x²+2x+1-5x²-5x-5=x⁴+2x³-2x²-3x-4 gelir. o halde
    P(x²+x+1) = x⁴ + 2x³ -2x² -3x + 3
    P(x²+x+1) = (x²+x+1)²-5(x²+x+1)+7 gelir. x²+x+1 yerine m yaz.
    p(m)=m²-5m+7 gelir. m=-3 için
    p(-3)=9+15+7=31

    Ben cevabı 31 buldum.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    (x-1)(x8 + .....+x +1) =(x9-1) gelir.
    İfadenin x9-1'e bölmek için x9=1 olmalı.
    P(x) = (x29 + x20 + x¹¹ +x²)10
    x29=x2.x27=x2.(x9)³=x²
    x20=x2.x18=x2.(x9)²=x²
    x11=x2.x9 =x2.(x9)¹=x²
    İfadeleri yerine yaz.
    (x29 + x20 + x¹¹ +x²)10=(4x²)10=220x20=220.x18.x2=220.x2
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    p(x) polinomu tam kare bir ifade, polinomun derecesi 4. dereceden ve polinomun başkatsayısı 1 ise polinom;
    p(x)=(x²+mx+n)²=x⁴+x²+n²+2(mx³+nx²+n.mx)=x⁴+ax³+bx²-6x+1
    a=2m
    b=m²+2n
    2m.n.x=-6x
    m.n=-3
    n²=1
    n=1 veya n=-1
    n=1 için m=-3 gelir. ==>a=-6 ve b=11 a+b=5
    n=-1 için m=3 gelir.==>a=6 ve b=7 a+b=13
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    p(x)=x12 + 3x9 +4x + 2 diye alıyorum. Denklem yanlışsa bildirin düzelteyim.
    P(x)'in x²-x+1 ile bölümünden kalan k(x) ve bölüm q(x) olsun.
    p(x)=(x²-x+1)q(x)+k(x) şeklinde yazılır. x²-x+1 ifadesini x+1 ile çarp ve böl.
    p(x)=[(x³-1)q(x)/(x+1)]+k(x) gelir.
    x³+1=0
    x³=-1 yazılırsa k(x) yani kalan bulunur.
    P(x) = x12+3x9+4x+2
    Burada x¹² ve x9'u x³'lü yazarsanız
    k(x)=(-1)⁴+3(-1)³+4x+2=4x gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5.soru
    P(3x+1)-P(2x-1) = 57x³ +mx² +nx +k Bu ifadenin derecesi 3. dereceden ise p(x) ifadesi bir tane x³ ifadesine sahip.
    p(x)=a.x³ olsun. x=3x ve x=2x için
    P(2x)=a.8x³
    p(3x)=a.27x³
    P(3x)-p(2x)=a.19.x³=57.x³ olmalı.
    a=3 gelir.
    p(4x)=a.(4x)³=3.64=192 gelir. başkatsayısı.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Çok teşekkür ederim emeğine sağlık


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 22:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 18:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 13:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 01:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 00:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları