1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    türev (ekstremum)

    max min problemlerinde türev alıp sıfıra eşitleyince yerel max min buluyoruz ama bu her zaman fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini alacağı anlamına gelmiyor.
    bunun mantıgı nedir arkadaşlar ?
    Üç tarafı denizlerle, dört tarafı hainlerle çevrili bir coğrafyada yaşıyoruz.
    Ya yüzmesini iyi bileceksin ya da savaşmasını...

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Elimizde bir fonksiyon olsun ve bu fonksiyonun [0,c] aralığındaki en büyük değerini aramak isteyelim..
    a∈[0,c] olmak üzere bir a noktamız olsun..Ayrıca b∈(a,c] olmak üzere bir de b noktamız olsun.. f(a)>f(b) şartını da ekliyoruz..

    Fonksiyon [0,a) aralığında artan ve (a,b) aralığında azalan,(b,c) aralığında da artan olsun..

    Fonksiyonun grafiğini çiziyoruz ve bu aralıkta alabileceği en büyük değerin c noktası olduğunu fark ediyoruz..Şimdi f(a)>f(b) olduğundan en büyük değer için b noktasını incelemek zorunda değiliz..a noktasına baktığımızda büküm noktası olduğundan fonksiyonun türevinde bu noktanın sonucu 0'a eşit olacaktır,çünkü eğim sıfır..

    Hata edip c noktasını incelemeden fonksiyon en büyük değerini f(a)'da alır dersek,yanlış sonuca ulaşıyoruz..Demek ki sadece büküm noktası diye o noktayı max veya min almak bizi cevaba ulaştırmıyor..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Ekstremum - Türev
    yektasimsek bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Haz 2014, 10:57
  2. türev ekstremum
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 27 Mar 2013, 15:34
  3. ekstremum proplemleri
    semıha bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 12 Haz 2011, 20:13
  4. Ekstremum Problemleri
    Poseidon bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 27 May 2011, 13:07
  5. Ekstremum Noktaları ve Türev
    MatematikciFM bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 20 Şub 2011, 20:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları