1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    türev

    f(x)=√x -1
    g(x)=x²+2x+1 fonksiyonları arasındaki uzaklık en az kaçtır? cevap 3√2/4

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    f(x) ve g(x) fonksiyonları y=x doğrusuna göre simetriktir.
    f(x) fonksiyonunun y-x=0 doğrusuna en yakın noktasını x,(x+1)² kabul edersek noktanın doğruya uzaklığından;

    x²+2x+1-x
    2
    =
    x²+x+1
    2
    olur.




    İfadenin türevini alıp 0 a eşitlediğimizde;

    2x+1
    2
    =0



    x=
    -1
    2
    olarak bulunur.



    Noktanın doğruya olan uzaklığını;
    x²+x+1
    2
    şeklinde bulmuştuk.



    Yukarıda bulduğumuz x değerini noktanın doğruya uzaklığında yerine yazarsak;

    (1/4)-(1/2)+1
    2
    =
    3/4
    2
    =
    3
    4√2



    Fonksiyonlar simetrik olduğundan doğruya olan uzaklıkları eşit olacaktır. Yani cevabımız;
    3
    2√2
    dir.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Nymphe çok saol teşekkür ederim
    Mobil gönderim

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    rica ederim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Haz 2014, 04:29
  2. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 19 May 2014, 14:59
  3. türev =(
    seyma95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 01:31
  4. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
    kicus bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Eyl 2012, 16:12
  5. Türev :(
    AlyAnkara bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Haz 2012, 19:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları