1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Logaritma

    1) a,b,c 1'den farklı pozitif reel sayılar olmak üzere, loga(bc)+logb(ca)+logc(ab) toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? (6)

    2) a(f(x))=x.f(2x) olduğuna göre a(a(logx)) ifadesi x=2 için hangi değeri alır? (80.log2)

    3) f(n)=log[(1-n)/(1+n)] olduğuna göre f[(p+k)/(1+pk)] ifadesinin eşiti hangisi olabilir? (f(p)+f(k))
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    soruda a,b,c sayılarının 1 in aynı tarafında (mesela hepsi de 1 den büyük) olduğunu söylemesi lazım.
    yoksa a=b=1/c=x olacak şekilde pozitif bir x sayısı seçilirse
    sorulan ifade yanılmıyorsam -2 değerini alıyor.

    neyse dediğimiz koşul eklense
    ((x+y)/z)+((y+z)/x)+((z+x)/y) ifadesi elde edilir. her ifadeye 1 eklenip çıkarılsa;
    (x+y+z).(1/x+1/y+1/z)-3 bulunur.
    chebyshev eşitsizliğinden (x+y+z).(1/x+1/y+1/z)≤3.(1+1+1)=9 olduğunu bildiğimize göre sorulan ifade en az 9-3=6 değerini alabilir. hepsi eşitken bu değeri alabilir zaten.

    2.
    a(log2)=2.log4=log16
    a(log16)=16.log32=16.log25=16.5log2=80log2

    3.
    f(n)=log(1-n)-log(1+n) ,
    f((p+k)/(1+pk))=log(1-(p+k)/(1+pk))-log(1+(p+k)/(1+pk))
    =log((1+pk-p-k)/(1+pk))-log((1+pk+p+k)/(1+pk))
    =log((1+pk-p-k)/(1+pk+p+k))=log((1-p).(1-k)/((1+p).(1+k)))
    =log((1-p)/(1+p))+log((1-k)/(1+k))
    =f(p)+f(k)

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Logaritma
    sonak bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Nis 2013, 09:47
  2. Logaritma
    TanerDurkut bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 13 Ara 2012, 19:08
  3. logaritma
    khorkhurt bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ara 2012, 01:24
  4. Logaritma
    symBoL bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 11 Ara 2012, 22:38
  5. Logaritma Nedir? Logaritma Formülleri Özellikleri
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:45
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları