1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    polinomlar

    1) P²(x).Q(2x) polinomunun derecesi 8, P³(x)/Q(3x) polinomunun derecesi 2 olduğuna göre , P(2x)/P(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? (4)


    2) P(x) = (a+b-4).xa+b + a + b -3 polinomu sabit polinom olduğuna göre P(a) + P(b) kaç olabilir?(-14)

    3)Dördüncü dereceden P(x) polinomunun (x+1), (x+2), (x+3) ve (x+4) ile bölümünden kalanlar eşit ve 4 tür.
    P(x) polinomunun sabit terimi 52 old.göre katsayılar toplamı kaçtır? (244)


    4) P(x) = x³ - mx² + nx -4 polinomu (x² -3x + 5) ile tam bölündüğüne göre n kaçtır ? (37/5)

    5) P(x³) = ax6 + (b-2)x5 + (a + 3)x⁴ + bx³ + 3
    polinomuna göre P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır? (-18)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1)
    der[P(x)]=a
    der[Q(x)]=b dersek;
    der[P²(x).Q(2x)]=2a+b=8
    der[P³(x)/Q(3x)]=3a-b=2 olur.
    Bulduğumuz 2 bilinmeyenli 2 denklemi çözersek;
    a=2 b=4 buluruz.
    Demek ki der[P(x)]=2 imiş.
    P(x)=x² şeklinde kabul edersek;
    P(2x)=4x² olur.
    P(2x)/P(x)=4 olarak bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2)
    Polinomun sabit polinom olduğu verilmiş. Sabit polinomun derecesi 0 olmalıdır.
    Bu soruda 2 durum var:
    i. a+b=0
    ii. a+b=4

    İlk durumu ele alırsak;
    P(x)=-7 olur.

    İkinci durumda ise P(x)=1 olur.

    Bizden 2P(x) istendiğinden cevap ya 2'dir ya da -14'tür.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3)
    P(x)-4=a.(x+1).(x+2).(x+3).(x+4)
    P(0)=52 ise P(1) kaçtır?
    x=0 kabul edelim;
    P(0)-4=a.1.2.3.4=24a=52-4=48 a=2 olur.
    Demek ki; P(x)=2.(x+1).(x+2).(x+3).(x+4)+4 şeklinde bir polinommuş.
    x=1 olarak alırsak;
    P(1)=2.2.3.4.5+4=244

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4)
    P(x) polinomunda x² gördüğümüz yere 3x-5 yazarsak;
    x.(3x-5)-m(3x-5)+nx-4=0
    3x²-5x-3mx+5m+nx-4=0
    3(3x-5)-5x-3mx+5m+nx-4=0
    9x-15-5x-3mx+5m+nx-4=0
    (9-5-3m+n)x+5m-19=0 olarak buluruz.

    Polinomların eşitliğinden;
    5m-19=0
    m=19/5
    4-3m+n=0
    n=3m-4
    n=(57/5)-4
    n=37/5 olur.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    5)
    P(x³)=ax6+(b-2)x⁵+(a+3)x⁴+bx³+3 şeklinde ise;

    x⁵ ile x⁴ terimlerinin katsayıları 0 olmalıdır. Çünkü P(x) polinomunda x yerine x³ yazarsak bütün terimlerin kuvvetleri 3ün katı olur.
    Bu nedenle b=2 a=-3 olmuş olur.

    Yani polinom;
    P(x³)=-3x6+2x³+3
    P(x)=-3x²+2x+3 şeklindedir.

    x yerine 3 yazarsak;
    P(3)=-3.9+6+3=-2.9=-18 şeklinde bizden istenileni buluruz.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Ellerine sağlık.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 21:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 02:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 22:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 22:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları