1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Doğal Sayılar

    S1) 1 den n+1 e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı x,6 dan n'e kadar olan sayıların toplamı y ve x+y=129 ise, x/y nin değeri kaçtır? (Cevap=26/17)
    S2) a,b,c negatif tam sayılar olmak üzere,
    3a=4b=5c eşitliği için a+b+c nin en büyük değeri kaçtır?(CVp= -47)
    S3) m,n ∈ N+
    n²-m²=m³ eşitliğini sağlayan en küçük m değeri için n kaçtır ? (Cevap=6)
    S4) Ardışık iki çift sayının çarpımının toplamına oranı 24/7 dir.
    Buna göre büyük sayı kaçtır? (CVP=8)

    s5)

    3a-17
    a-2

    kesrini tam sayı yapan kaç tane a doğal sayısı vardır(3)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    y nin yanına 1+2+3+4+5=15 daha eklenirse
    1'den n+1'e kadar sayılarla 1'den n'e kadar olan sayıların toplamı 129+15=144 bulunur
    =(n+1).(n+2)/2+n.(n+1)/2=(n+1)(n+2+n)/2=(n+1)²=144 → n=11 bulunur
    burada x=12.13/2=78 , y=78-15-12=51 → x/y=78/51=26/17 bulunur.

    2.
    okek(3,4,5)=60 olduğuna göre tüm sayıları -60 da eşitlemek bize en büyk a+b+c değerini verecektir
    buradan a=-20 , b=-15 , c=-12 bulunur
    a+b+c=-47

    3.
    n²-m²=m³ verilmiş
    n²=m³+m²
    n²=m²(m+1) , eşitlikte sol taraf tam kare , sağ tarafta m² tam kare olduğundan m+1 de tam kare olmalıdır.
    m pozitif olduğundan bu en az m=3 için sağlanır
    n²=3².(3+1)=36 olacağından n=6 bulunur

    4.
    ortalarında bulunan tek sayıya x diyelim , büyük sayı x+1 , küçük sayı da x-1 olacaktır.
    (x+1).(x-1)/(x+1+x-1)=24/7 verilmiş
    (x²-1)/2x=24/7 → 7x²-7=48x olacaktır , sol taraf 7 ile bölündüğünden x de 7 ile bölünmelidir. x=7k denirse
    7.49k²-7=48.7k
    49k²-1=48k
    49k²-48k=1
    k(49k-48)=1 , iki pozitif tam sayının çarpımı 1 ise ikisi de 1 dir yani k=1 ve x=7 bulunur , büyük sayı da 8 olur

    5.
    (3a-17)/(a-2)=(3a-6+6-17)/(a-2)=3-(11/(a-2)) olur bu ifadenin tam sayı olması için de 11/(a-2) nin tam sayı olması yani a-2 nin 11 in bölenlerinden biri olması gerekir.
    11 in bölenleri -11,-1,1,11 olduğuna göre ve a doğal sayı olduğundan a-2=-11 sağlanamayacağından a için 3 tane değer bulunabilir.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. doğal sayılar tam sayılar dört işlem sorusu çözemedim bir türlü
    uysalkahya bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 23 Ara 2013, 17:24
  2. Doğal Sayılar Tam Sayılar Ebob ekok
    Derzulya bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 21:20
  3. Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Nis 2013, 21:56
  4. doğal sayılar ve tam sayılar 4 soru -RESİMLİ-
    mattutkusu bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 19 Tem 2012, 15:54
  5. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Soruları Çözümleri
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Haz 2012, 23:49
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları