1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    soru modüler aritmatik sorusu

    7x-13× ≡ 4 (mod 10)

    Denkelemini sağlayan x in en büyük negatif tam sayı değeri kaçtır?

    (Cevap -3)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    7x-13x≡7x-(-7)x=4 (mod10) verilmiş
    burada x çift olursa sonucun 0 olacağı açıktır. x tek olmalıdır.
    x tek ise 7x-(-7)x=2.7x=4 (mod10) elde edilir
    7x=2 veya 7 (mod10) arıyoruz
    x=4k+1 şeklinde olduğunu buluruz
    k=-1 için istenen sayı -3 olarak bulunur.
    (gereksizyorumcu)
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    X=4k+1 nereden geldi bu kısmı anlayamadım, anlatabilirmisiniz..
    (moderatör arkadaşlar http://kirpichgk.ru/for...tml#post136356 konu burada sorulduğu için bu konuyu silebilirsiniz.)

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı crOn'den alıntı Mesajı göster
    X=4k+1 nereden geldi bu kısmı anlayamadım, anlatabilirmisiniz..
    7¹≡7 (mod10)
    7²≡9 (mod10)
    7³≡3 (mod10)
    74≡1 (mod10)

    kuvvet 4 olduğunda 1 e ulaştığımız için periyodun 4 olduğunu görmüş oluruz ve bu ğeriyodun içinde her işimize yarayan sadece 1. olandır yani 4k+1 şeklinde olan kuvvetler için verilen denklem sağlanır.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Simdi 4k+1 in nereden geldigini anladım, sanırım k tamsayısınada herhangi bir negatif deger verebiliyoruz -2,-3... Gibi cevap sikkina göre bunu -1 degeri saglıyor yoksa -1 in özel bir seçim nedeni yok galiba?


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Modüler aritmatik sorusu
    crOn bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Ara 2018, 21:35
  2. Modüler aritmatik
    crOn bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 06 Eyl 2014, 19:11
  3. 4 tane modüler aritmatik sorusu
    dilekk bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Şub 2014, 22:44
  4. modüler aritmatik
    fattih bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Nis 2012, 10:13
  5. modüler aritmatik
    mert8 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 13 Tem 2011, 20:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları