1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Modüler aritmatik

    Z/12 'de çarpma işlemine göre tersi kendisine eşit olan birbirinden farklı dört doğal sayının toplamı en az kaçtır?

    (Cevap: 24)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Soru aşırı mantıksız dursa da aslında sormak istediği Z/12 'de çarpımlarının 12 ile bölümünden kalanı 1 olarak veren eş pozitif tam sayılardır.Daha açık bir ifadeyle çarpma işlemine göre tersi sayıyı çarparak 1 yapan değerdir.Burada 1 yapan değer 12 ile bölümünden kalanın 1 olması ile sağlanacağı için herhangi bir x sayısının tersi 12 ile bölümü 1 kalanını verecektir.Tersinde kalan 1 ise
    x²≡ 1 mod(12) diyerek ilk 4 sayıyı bulalım
    1,5,7 ve 11 sayılarıdır.Dolayısıyla 1+5+7+11=24

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    x² olayını anlamadım pek ben;

    12 ile bölümünden kalan 1 olan sayıları düşünmüştüm ama mesela;

    1 , 1+12, -1+12,..

    Simdi burada

    a = 1/a

    a² = 1 << burada a sayısını sormuyormu neden a² yi aldık?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Herhangi bir sayının çarpma işlemine göre tersi 1'e bölünmesi ile elde edilir.Burada sayı a ise çarpma işlemine göre tersi 1/a olmalıdır
    a=1/a olmalıdır.Bunların çarpımı 1 olması gerekir ama buradaki özel durumu anlatmıştım biz 1/a yerine a yazarsak
    a²=1 olarak alırız.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Cok tesekkur ediyorum simdi soruda neyi sordugunu anladim..


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. modüler aritmatik
    krispi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 07 Eyl 2014, 11:40
  2. modüler aritmatik
    fattih bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Nis 2012, 10:13
  3. modüler aritmatik
    korkmazserkan bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Nis 2012, 22:19
  4. Modüler Aritmatik
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 01 Eki 2011, 12:00
  5. modüler aritmatik
    mert8 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 13 Tem 2011, 20:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları