1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Karmaşık Sayılar

    1) z1=6cis20
    z2=8cis140 karmaşık sayıları arasındaki uzaklık kaç br? 2√37

    2) z= 4√3 − i karmaşık sayısının karekökleri arasındaki uzaklık kaç br? 14

    3) z= 1 − i old. göre, z−150 kaçtır? −2−75i

    4) |z+4i|=2 karmaşık sayısının esas argümenti en az kaç derecedir? 240

    5) z= 2 − 4i ile bu karmaşık sayının + yönde 60 derece dön. ile elde edilen karmaşık sayı arasındaki uzaklık kaç br? 2√5

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    SORU 1



    Yukarıdaki gibi koordinat düzlemine aktarıp kosinüs teoremi yaparsan bulabilirsin. Aradaki uzaklığı soruyor yani şekildeki sarı çizgiyi soruyor. Bunun içinde sarı çizgiye x dersek, x2= 82+62-2.6.8.(cos120) diye yazarız. cos120=-cos60=-1/2 olur
    yerine yazarsak x2=148 olur x=2√37 bulunur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2. soruya biraz uğraştım fakat sonuca ulaşamadım. Bu tip cis'li şekilde yazamıyorsak
    4√3 − i = (a+bi)2 şeklinde yazıyorduk. Buradan
    a2-b2=4√3
    2.a.b=-1
    a2+b2=7 buluruz. Bu denklemlerden sonuca gidilmesi gerekiyor

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    SORU 3

    z=1-i'yi cis'li şekilde yazalım. lzl=√2 olur. cos=√2/2 ve sin= -√2/2 bulunur. Yani 4. bölgeden 45 derecelik açıyla alıcağız cis'i. Buda cis(360-45)=cis315 bulunur. Uzunluğumuzla düzenlersek w=√2.cis(315) bulunur. -150 üssünü alacağız. Önce uzunluğu alalım √2-150 = 2-75 olur. Şimdi cis'imize bakalım. Bunun içinde açımızı üs ile çarpmamız gerekiyor. Yani cis (-150 . 315) = cis (-90) bulunur. Burada çarpma yapıp 360'a bölerek kalanı bulabilirsin ben öyle yaptım -90 yazdım. Ama 315'i 45 olarak görüp -150 ile çarpabilirsin. Yine aynı şey çıkacaktır. cis(-90) açımız - olamayacağından 360 ekleriz ve cis270 elde ederiz. Şimdi karmaşık sayımızı düzenli bir şekilde yazalım. w= 2-75 . cis270 'dir. cis 270 de (cos270+sin270) olduğundan cis270=(0-i) bulunur. Şimdi son haline getirelim 2-75. -i buradan cevap -2-75i olur.

    Biraz uzun oldu ayrıntıya fazla girdim sanırım kusura bakma umarım anlamışsındır anlamadığın bir yer olursa sor lütfen

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    z= 1 − i old. göre, z-150 kaçtır?

    [1/(1-i)]150=[(1-i)/(1-i)²]150

    =(-2i)75/(-2i)150

    =(-2i)-75

    =-2-75.i

    .............................................
    (1-i)²=-2i
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Çok sağ olun, 2 yolu da anladım
    Son sorulara da yardımcı olabilecek varsa sevinirim

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çizim istiyor şu an üşengeçliğim üstümde
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Acelem yok, ne zaman istersen


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 21:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 19:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 19:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 15:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları