1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Polinomlar

    1) P(x) polinomunun x²−5 ile bölümünden kalan 3x+1 dir. Buna göre, P²(x) polinomunun x²−5 ile bölümünden kalan kaçtır?

    cevap: 6x+46

    2) P(x) polinomu üçüncü dereceden olup (x−1) ile, (x+2) ile ve (x+3) ile tam bölünmekte; (x+4) ile bölündüğünde 12 kalanını vermektedir. Buna göre, P(x) polinomunun (x+5) ile bölümünden kalan kaçtır?

    cevap: 48

    3) P(3x)+P(4x)=7x+10 olduğuna göre, P(x) polinomunun x−3 ile bölümünden kalan kaçtır?

    cevap: 8

    4) P(x) polinomunun (2x+1) ile bölümünden kalan 6 dır.
    P(4x-1)/Q(x+1)= 64x²+16x−1 olduğuna göre, Q(x) polinomunun (8x−9) ile bölümünden kalan kaçtır?

    cevap: 3

    5) xP(x)+2P(x−2)= 3x²+4x−16 olduğuna göre, P(x) polinomu nedir?

    cevap: 3x−2

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1.Soru) P(x)=(x²−5).B(x)+3x+1 diye yazalım. P²(x) demek bu polinomun tamamının karesini alacağız anlamına geliyor. P²(x)=[(x²−5).B(x)+3x+1]² Şimdi bize (x²−5) ile bölümünden kalanı soruyor yani x² yerine 5 yazalım buradan ilk kısım 0 oluyor karesini almaya gerek yok. (3x+1)'in karesini alırsak 9x²+6x+1 çıkıyor buradan x²=5 yazarsak cevap 6x+46 çıkar

    3.Soru) İki polinom toplamı 1. dereceden olmuşsa P(x)=ax+b diyelim. P(3x)=3ax+b ve P(4x)=4ax+b bulunur. Yerine yazarsak 7ax+2b=7x+10 ve buradan a=1 ve b=5 bulunur. Yani P(x) = x+5 'dir. (x-3) ile bölümünden kalanı soruyor x=3 yazalım kalan 8 olur.

    4.Soru) 2x+1=0 ve x=-1/2 yani P(-1/2)=6'dır. Şimdi sorulana bakalım. Bize Q(x)'in 8x-9 ile bölümünden kalanı soruyor yani 8x-9=0 ve x=9/8 yani Q(9/8)'i bulmamız isteniyor. Denklemde Q(x+1)=Q(9/8) dersek x+1=9/8 buradan x=1/8 bulunur. Zaten P(4x-1)'de x yerine 1/8 yazdığımızda P(-1/2) çıkıyor. Şimdi x=1/8 yazalım P(-1/2)/Q(9/8) bu da 6/Q(9/8) = 64. 1/64 + 16. 1/8 -1 => buradan 6/Q(9/8)= 2 çıkar ve Q(9/8)=3

    5.Soru) Şimdi x ile P(x)'i çarpıyoruz 2. derece bir denklem geliyor o zaman P(x)=ax+b diyelim. P(x-2)=ax-2a+b olur bunları yerine yazarsak ax²+bx+2ax-4a+2b=3x²+4x-16 çıkar. Buradan polinom eşitliğinden yararlanırsak a=3 ve b+2a=4 ve b=-2 çıkar. Yani P(x)=3x-2 bulunur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2. Soruyu işleme tam dökemedim ama gidiş yolundan bahsediyim. P(x)= (x-1).(x+2).(x+3).B(x)+ax²+bx+c diye yaz. P(-4)=12 'miş bunu yerine yaz. x=1 x=-2 x=-3 yaz bunları düzenle mutlaka birşey elde edersin. P(-5)'i buradan bulabilirsin

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Allah razı olsun vallahi çok sağ olun

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Önemli değil

  6. #6

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık onurcalis

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler hocam


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 21:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 02:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 22:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 22:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları