1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    karışık sorular

    1-)

    lim x--->0 (1/(x²+x) - ln(x+1)/x² ) limitinin değeri kaçtır?

    2-)

    2/(0!+1!+2!) + 3/(1! + 2! + 3!) + 4/(2! + 3! + 4!) + ........ + 20/(18! +19!+20!)

    işleminin sonucu kaçtır?

    3-)

    a(n) = ( √1 + √2 + √3 + √4 + ........... + √n ) / (n√n)

    dizisinin limiti kaçtır?

    4-)

    Herhangi ikisi birbirine eşit olmayan a,b,c,d,e gerçel sayıları,

    a-2c+e=0
    b-2c+d=0
    c-2d+e=0
    eşitliklerini gerçeklemektedir.
    Buna göre bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün oluşturduğu küme aşağıdakilerden hangisidir?

    5-)

    1! + 2! + 3! + ....... + m! = n²
    eşitliğini sağlayan kaç (m,n) tamsayı ikilisi vardır?

    6-)

    A={1,2,3,4} kümesinde * işlemi


    a*b= { a, (a/b) ∈ Z ise ya da b, (a/b) ∉ Z ise biçiminde tanımlanıyor.

    Buna göre, * işleminin etkisiz elemanı ile yutan elemanının farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

    A-) -8
    B-) -7
    C-) -5
    D-) 2
    E-) 8

    cevap E şıkkı 8 diyor ama ben -7 buluyorum

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2-)

    2/(0!+1!+2!) + 3/(1! + 2! + 3!) + 4/(2! + 3! + 4!) + ........ + 20/(18! +19!+20!)


    Bu galiba bir olimpiyat sorusuydu çözümü şöyleydi
    Öncelikle ifadeyi bir netleştirelim

    (k+2)/k!(1+(k+1)+(k+1)(k+2))

    (k+2)/(k!).(k+2)²

    1/(k!)(k+2)
    Payı ve paydayı k+1 ile genişletelim

    (k+1)/(k+2)! yapacaktır buradan sonrası bilindik formül ama biz tam yapalım paya 1 ekleyip çıkartırsak

    1/(k+1)!-1/(k+2)! yapacaktır.Şimdi yerine koyalım.

    k+2 olarak payı yazdığımızdan k=0 ile başlarız

    (1/1!-1/2!)+(1/2!-1/3!)+...(1/19!-1/20!)

    1-1/20!

    5-)

    1! + 2! + 3! + ....... + m! = n²
    eşitliğini sağlayan kaç (m,n) tamsayı ikilisi vardır?


    Bir fikrim var ancak doğruluğunu tam olarak ispatlayamadım şu şekilde;
    1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33 diğer sayıların son basamakları 0 olduğundan (6!,7!...) ve son basamağı 3 olan bir tam kare bulunamayacağıdan biz 4!'e kadar olana bakmalıyız ki
    1!=1²
    ve 1!+2!+3!=9=3²
    (1,1),(1,-1),(3,3),(3,-3) olacağını düşünmekteyim.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    dcey 5. sorunun cevabı doğru cevap 4 doğru bir mantık kurmuşsun
    2. soruda doğru bu arada cevap 1-1/20! olacak aklına zekana sağlık

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim yardımcı olduysam ne mutlu

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bu arada 2. soruyu biraz değiştirip zor formattan lys sınav formatında sorulabilecek bir soruya çevirdim.

    2!/(0!+1!+2!) . 3!/(1!+2!+3!) . 4!/(2!+3!+4!)..........20!/(18!+19!+20!) sorduğum 2. soru biraz lys yi aşar ama bu soru lys de çıkabilecek bir soru tarzı diye düşünmekteyim cevabı 1/20 olacak bir işlem hatası yapmadıysam

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Diğer sorular günceldir

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) lim x->0 (1/(x²+x) - ln(x+1)/x² ) limitinin değeri kaçtır?

    İlk olarak limiti düzenleyelim. Bunun için paydaları eşitleyelim;

    lim x->0 [x-(x+1)ln(x+1)]/[x³+x²] diyebiliriz. Burada görebileceğimiz gibi limitte 0/0 belirsizliği bulunmaktadır. Bunun için L-Hospital kuralını uygulayarak payın ve paydanın ayrı ayrı türevini alırsak;

    lim x->0 [1-(ln(x+1)+1)]/(3x²+2x) limitini elde ederiz.Ki burada da hala 0/0 belirsizliği olduğundan tekrar L-Hospştal uygularsak;

    lim x->0 -(1/(x+1))/(6x+2) limiti elde ederiz. Burada x yerine 0 koyarsak limit -1/2 ye eşit olacaktır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)Herhangi ikisi birbirine eşit olmayan a,b,c,d,e gerçel sayıları,

    a-2c+e=0
    b-2c+d=0
    c-2d+e=0
    eşitliklerini gerçeklemektedir.
    Buna göre bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün oluşturduğu küme aşağıdakilerden hangisidir?


    Soruda verilenleri düzenlersek;

    a+e=b+d=2c olacaktır. Bu durumda c ye 3 dersek; (a,e) ve (b,d) ikilileri (2,4) ve (1,5) ikililerinden birini alacaklardır.

    c=2d-e olduğuna göre;
    3=2d-e dersek;

    d=4 için e=5 a=1 olacaktır.
    d=2 için e=1 a=5 olacaktır.
    Yani her iki durumda da (e,a) ikilisi en büyük ve en küçük sayıların oluşturduğu ikili olacaklardır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karışık sorular
    f.demirel bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Mar 2013, 19:37
  2. YGS Karışık Sorular
    nataraj marble bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 14:10
  3. Karışık Sorular
    moon bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 02:12
  4. karışık sorular
    halilyavuz bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 22:39
  5. Karışık Sorular
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 19 Eyl 2011, 17:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları