1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    1 Çarpanlara Ayırma, 4 Modüler Aritmetik sorusu

    soru 1) x=−2/3 olduğuna göre, (x+2)³−3(x+2)²+3(x+2)−2 ifadesinin değeri kaçtır?

    cevap: −26/27

    soru 2) x−1≡(1−3x) (mod (x−2)) denkliğini sağlayan x değerlerinin kümesi nedir?

    cevap: (4,5,8)

    soru 3: 1³³+2³³+3³³+...+11³³+12³³≡x (mod 13) olduğuna göre, x kaçtır?

    cevap: 0

    soru 4)

    cevap: 5

    soru 5) a+b iki basamaklı bir doğal sayıdır. a≡−b (mod 5) olduğuna göre, a+b toplamı kaç farklı değer alabilir?

    cevap:18

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    SORU-1)
    (x+2)³−3(x+2)²+3(x+2)−1−1 bu ifade
    [(x+2)−1]³−1 şeklindedir. x yerine -2/3 yazılırsa
    =(4/3−1)³−1
    =1/27−1
    =-26/27 eder.(Hatırlatma: (a-b)³=a³-3a²b+3b²a-b³)

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    SORU-3)
    1³³+2³³+3³³+...+633+733+...+11³³+12³³≡x (mod 13)
    12³³=(-1)³³ (12-13)
    11³³=(-2)³³ (11-13)
    ... ...
    733=(-6)33 (7-13)
    bu durumda birbirlerini götürürler. Cevap 0.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    SORU-4)
    3¹=3
    3²=9
    3³=7 (3³=27 27/10 dan kalan 7)
    3⁴=1 periyodunu bulmuş olduk.
    3247=(3⁴)61.3³=1.7=7
    4(3247)=47 4 ün periyodunu bulalım.
    4¹=4
    4²=5
    4³=9 (4³=64 64/11 den kalan=9)
    4⁴=3
    4⁵=1 periyodunu bulduk.
    47=4⁵.4²=1.5=5 cevap 5.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    SORU-5)
    a≡b (mod m) a=b+mk olduğundan
    a≡−b (mod 5) a+b=5k yani sayı 5 in katı olacak.2 basamaklı ve 5 in katı olan en küçük sayı 10, en büyük sayı 95 tir.
    Terim Sayısı=(Son Terim-İlk Terim)/Artış Miktarı +1
    10,15,20,...,95=(95-10)/5 +1=17+1=18

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    3.soruda 12³³'ü ve diğerlerinin nasıl parçaladığını (neye göre) anlatabilir misin? böyle çok sık soru çıkıyor karşıma çünkü, diğer sorular için de çok teşekkür ederim

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    soru 2) x−1≡(1−3x) (mod (x−2)) denkliğini sağlayan x değerlerinin kümesi nedir?

    cevap: (4,5,8)



    (x-2).k+1-3x=x-1
    xk-2k+1-3x=x-1

    xk-2k=4x-2
    xk-4x=2k-2
    x(k-4)=2k-2

    x=(2k-2)/k-4

    x=2+(6/(k-4))
    6'nın bölenlerine bakarsak payda 1 2 3 6 ve negatifleri
    x=3,4,5,8 olabilir bir de negatiflere bakarsak -4,-1,0,1 buradaki

    x-2=0 ve 1 yapan değerler dışındaki sağlamaz dolayısıyla 3 gider ama negatifler kalır negatifler hakkında bir bilgi yok mu?

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    modda da x var ya mod negatif olamayacağı için negatifleri direkt eliyor olabiliriz belki


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Modüler aritmetik sorusu
    eylulderya bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Eyl 2013, 21:20
  2. Modüler Aritmetik Sorusu
    onka81 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 04 Haz 2011, 20:59
  3. Modüler aritmetik sorusu
    gyarat bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Nis 2011, 22:00
  4. Modüler aritmetik sorusu
    gyarat bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Nis 2011, 22:16
  5. [Ziyaretçi] modüler aritmetik Sorusu
    mehmetix bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Mar 2011, 22:11
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları