1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    modüler aritmetik

    arkadaşlar şu denklik (kalan) sınıfları yardımı ile herhangi bir sayının pratik cevaplarını bulabiliyoruz fakat ben mantığını kavrayamadım olayın?
    sorunu bir örnekle izah edeyim mesela 620 sayısının 7 ile bölümünden kalan?
    şöyle çözüyoruz. 6≡-1 (mod 7) => 620=(-1)20=1
    peki bir pozitif sayının nasıl kalanı - li olabiliyor.belli bir mantığı(ispatı) var mı bunun?
    Üç tarafı denizlerle, dört tarafı hainlerle çevrili bir coğrafyada yaşıyoruz.
    Ya yüzmesini iyi bileceksin ya da savaşmasını...

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    pozitif bir sayının kalanı 1den küçükse modüler aritmetikde negatif sayıya denk olur. vermiş olduğunuz örneği inceleyelim:

    6 ≡ x (mod 7)

    denkliğin her iki tarafından 7 çıkarabiliriz.

    6-7 ≡ x-7 (mod 7)
    x ≡ x-7 (mod 7) olduğuna göre

    6 ≡ -1 (mod 7)
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı matsever63'den alıntı Mesajı göster
    arkadaşlar şu denklik (kalan) sınıfları yardımı ile herhangi bir sayının pratik cevaplarını bulabiliyoruz fakat ben mantığını kavrayamadım olayın?
    sorunu bir örnekle izah edeyim mesela 620 sayısının 7 ile bölümünden kalan?
    şöyle çözüyoruz. 6≡-1 (mod 7) => 620=(-1)20=1
    peki bir pozitif sayının nasıl kalanı - li olabiliyor.belli bir mantığı(ispatı) var mı bunun?
    Pozitif bir sayının kalanının negatif olması kafanı karıştırmış..Öncelikle 6≡-1(mod 7) ifadesini 6'nın 7 ile bölümünden kalan -1'dir olarak anlamamalıyız..
    Bu ifadeyi şöyle anlarsak daha net anlaşılır..a≡b(mod n) Burada a'dan b'yi çıkarırsak,a-b'nin n ile bölümünden kalan 0 olacaktır..Şimdi aynı şeyi senin sorun için uygularsak..
    6≡-1(mod 7) 6'dan -1'i çıkarırsak 7 ile bölümünden kalan 0 olacaktır..6-(-1)=7 gerçekten de 7 ile tam bölünür..

    Modüler aritmetik uygulaması da zaten kalanları bulmaya yarar..Bu yüzden biz mod işlemini uygularken,a sayısından kaç çıkarırsam n'ye tam bölünür probleminin sonucunu bulmaya çalışırız..Hemen hemen mantık bu..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Moduler Aritmetik
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Oca 2014, 22:19
  2. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Nis 2012, 15:07
  3. modüler aritmetik
    abrahamL bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 Nis 2012, 23:25
  4. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Nis 2012, 20:31
  5. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 09 Nis 2012, 23:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları