1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    karışık sorular

    soru 1-)

    √(log₂x)≤log₂√x

    eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir? ( cevap [16,sonsuz]U{1} )

    soru 2-)

    log(₁/₂)(x+2).log₃(5-x)≤0

    eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

    ( cevap [-1,4] )

    soru 3-)

    √( ∛(9) +6) - √( ∛(9) - ∛(3)+1 ) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ( kökün derecesi okunmayabilir küpkök9 ve küpkök 3 )

    soru 4-)

    sin6x + sin8x + sin10x=0
    denkleminin [0,2pi] aralığında kaç farklı kökü vardır?

    soru 5-)

    (x+y)^6 ifadesinin açılımındaki her terim ayrı ayrı özdeş kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor.
    Buna göre, torbadan rastgele çekilen iki kartın üzerindeki terimlerin kat sayılar toplamının 30'dan büyük olma olasılığı kaçtır?
    cevap 2/21

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    (soru 1-)

    √(log₂x)≤log₂√x

    eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir? ( cevap [16,sonsuz]U{1} )


    log₂x=a diyelim

    √a≤(1/2).a her iki tarafın karesini alalım

    a≤a²/4

    4a≤a²
    4≤a
    4≤log₂x

    16≤x çıkacaktır.Bir de üstteki denklemde sadece logaritmaya özgü 0≤0 olabilir yani x=1 de olabilir yani cevap

    ( cevap [16,sonsuz]U{1} )

    soru 2-)

    log(₁/₂)(x+2).log₃(5-x)≤0

    eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?


    -log(2)(x+2).log₃(5-x)≤0
    Burada logaritma şeklinde düşünmeye gerek yok çünkü baştaki ifade negatif diğer ikisinin pozitif olma ihtimallerine bakmamız yeterli

    log(2)(x+2)= 0 yapan değer -1
    log₃(5-x)=0 yapan değer 4
    Eşitsizlik grafiğini çizersek ikisininde pozitif olması için

    [-1,4] olduğunu görebilirsin.
    soru 3-)

    √( ∛(9) +6) - √( ∛(9) - ∛(3)+1 ) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

    Kolaylık açısından ∛(3)=t diyelim

    √( t² - t+1 ) bu ifade √(t³+1)/√(t+1) olduğunu görebiliriz zaten sonrası çorap söküğü gibi

    eşitsizliği (√t+1) ile çarpıp bölelim o zaman

    [√(t²+6)(t+1)-√(t³+1)]/√(t+1)

    [√(t³-t²+6t-6)-√(t³+1)]/√(t+1) şimdi t değerini tam sayı yapanları yerine yazalım diğerleri kalsın

    [√(3+t²+6t+6)-2)]/√(t+1)

    [√(t²+6t+9)-2)]/√(t+1)

    (t²+6t+9)=(t+3)² kökünü alırsak karesi gider ve

    (t+1)/√(t+1)
    =(√t+1) olacağından
    √(∛3+1) olarak cevap bulunur.

    soru 4-)

    sin6x + sin8x + sin10x=0
    denkleminin [0,2pi] aralığında kaç farklı kökü vardır?


    (sin10x+sin6x)+sin8x=0 parantez içindekine dönüşüm uygulayalım

    2.sin8x.cos2x+sin8x=0

    sin8x(2cos2x+1)=0
    Burada sin8x=0 yapan 2 değer bulunur ama x tam sayı demişse iş değişir.sin0, sin180,sin360 diyeyim
    2cos2x+1=0 yapan -1/2 yapan 2 değer bulunur toplam 5 olması lazım


    soru 5-)

    (x+y)^6 ifadesinin açılımındaki her terim ayrı ayrı özdeş kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor.
    Buna göre, torbadan rastgele çekilen iki kartın üzerindeki terimlerin kat sayılar toplamının 30'dan büyük olma olasılığı kaçtır?
    cevap 2/21


    6.derecenin açılımı
    1,6,15,20,15,6,1 olarak toplam 7 tane değer olur.Biz bunu kutuya atarsak 7 tane kağıt açarız şimdi olay/durum hesabından yaparsak C(7,2) durumdur buradaki olay 20 15 ve 15 20 olabileceğinden ve C(7,2)=21 olduğundan
    2/21 olarak bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    lütfen matematik editörünü kullanınız.
    İ∫MİM İMZADIR.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Dcey aklına sağlık emeklerin için çok teşekkür ederim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karışık sorular
    f.demirel bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Mar 2013, 19:37
  2. YGS Karışık Sorular
    nataraj marble bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 14:10
  3. Karışık Sorular
    moon bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 02:12
  4. karışık sorular
    halilyavuz bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 22:39
  5. Karışık Sorular
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 19 Eyl 2011, 17:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları