1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Fonksiyonlar

    soru 1) m∈R olmak üzere, 1/x=1−2m ve 1/y=m+1 olduğuna göre, f(x)=y bağıntısının tersi olan f⁻¹(x) bağıntısı aşağıdakilerden hangisidir?
    cevap: x/3x−2

    soru 2) f(x)=x+a/b olduğuna göre, f(2x+1) in f(x) türünden değeri nedir?
    cevap: 2f(x)− a−1/b

    soru 3) f(x)=(m+1)x²−2mx+3 eşitliği ile verilen f(x)=y fonksiyonu,bire bir ve örten bir fonksiyon olduğuna göre, f⁻¹(0) kaçtır?
    cevap:−3/2

    soru 4) f(x)=3x−6/5−x ve g(x)=x−3/a olmak üzere, (fog)⁻¹(0)=7 olduğuna göre a kaçtır?
    cevap:2

    soru 5) f(x)=2f(x)+1/x+4 olduğuna göre, f⁻¹(x) fonksiyonu nedir?
    cevap: 1−2x/x

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    soru 5) f(x)=2f(x)+1/x+4 olduğuna göre, f⁻¹(x) fonksiyonu nedir?
    cevap: 1−2x/x


    xf(x)+4f(x)=2f(x)+1
    xf(x)+2f(x)=1
    f(x)(x+2)=1
    f(x)=1/(x+2)

    f⁻¹(x)=(1−2x)/x
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    soru 1) m∈R olmak üzere, 1/x=1−2m ve 1/y=m+1 olduğuna göre, f(x)=y bağıntısının tersi olan f⁻¹(x) bağıntısı aşağıdakilerden hangisidir?
    cevap: x/3x−2


    1/y=1/x+3m
    olduğu görülüyor.
    2m=1-1/x
    m=(x-1)/2x
    3m=(3x-3)/2x

    1/y=1/x+(3x-3)/2x

    1/y=(3x-1)/2x

    y=2x/(3x-1)

    f(x)=2x/(3x-1)
    klasik çevirme işlemi yapalım
    y=2x/(3x-1) ise
    x=2y/(3y-1)

    3yx-x=2y
    x=y(3x-2)
    y=x/(3x-2)

    soru 2) f(x)=x+a/b olduğuna göre, f(2x+1) in f(x) türünden değeri nedir?
    cevap: 2f(x)− a−1/b


    f(2x+1)=(2x+1+a)/b
    f(x)=(x+a)/b

    İkisin alt alta çıkartacağız ama x'in kalmaması lazım dolayısıyla 2. ifadeyi 2 ile genişletelim

    f(2x+1)=(2x+1+a)/b
    2f(x)=(2x+2a)/b
    -________________
    f(2x+1)-2f(x)=(1-a)/b
    f(2x+1)=2f(x)+(1-a)/b
    =f(2x+1)=2f(x)-(a-1)/b

    soru 4) f(x)=3x−6/5−x ve g(x)=x−3/a olmak üzere, (fog)⁻¹(0)=7 olduğuna göre a kaçtır?
    cevap:2


    Fonksiyon çevirme işlemi yapalım
    (fog)(7)=0

    g(7)=4/a
    f(4/a)=0 olmalı

    ((12/a)-6)/(5-4/a)=0 payda lazım değil payın 0 olması lazım
    12/a-6=0
    a=2


    3.soruyu tekrar inceler misin derişik bir denklem buluyorum tekrar soruya bakar mısın yazarken bir yanlış yapmış olabilir misin?

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    3.soruda hata yok,bire bir ve örten olunca permütasyon fonksiyonu oluyormuş ama onun özelliklerinden yine bir şey çıkaramadım, diğer soru çözümleri için de çok teşekkür ederim

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Birebir ve örten olması fonksiyonun tersinin alinabileceğini gösterir. (m+1)x²−2mx+3=0 olabilmesi için m=-1 ve x= -3/2 olmalıdır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. fonksiyonlar
    melody bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Mar 2014, 23:15
  2. Fonksiyonlar
    Mtmtkc bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Şub 2014, 02:12
  3. fonksiyonlar
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 12 May 2012, 14:16
  4. fonksiyonlar
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 May 2012, 23:16
  5. Fonksiyonlar
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 May 2012, 17:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları