1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    basit eşitsizlik

    1-x,y,z pozitif reel sayılardır 2xy-y+z-2xz<0 ve y<z old. göre hangisi doğrudur?(cvp:b)
    a)x<1/2 b)x>1/2 c)x<2 d)x>2 e)x>3/2

    2-5<x+y≤7 1/x<1/y x+y/x.y<1 old göre kaç farklı (x,y) ikilisi vardır ?(cvp:3)

    3-a,b,c negatif gerçel sayılar a+b-d/a+b<b+c-d/b+c old. göre hangisi daima doğrudur ?(cvp:a)
    a) a>c b) a>b c) b>c d)b>d e) c>d

    4-6<a<0 olmak üzere a2 +4a+1 ifadesinin birbirinden farklı kaç tane tam sayı değeri vardır ?(cvp:16)

    5-x bir miktar paranın, bir bankaya vadeli olarak açtırılan hesapta kaldığı süreyi (ay olarak) göstermek üzere bu bankanın uygulayacağı aylık basit faiz oranı(f) yüzde olarak
    f=150+12x/6+x
    bağıntısıyla belirlenmiştir
    buna göre kaçıncı aydan sonra aylık basit faiz oranı %15'in altına düşer?(cvp:20.)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soru
    Verilen ilk ifadeyi parantezler alın.
    2xy-y+z-2xz=y(2x-1)-z(2x-1)=(2x-1).(y-z)<0 gelir.
    x,y ve z pozitif sayılar ise ya (2x-1)<0 ve (y-z)>0 olmalı ya da (2x-1)>0 ve (y-z)<0 olmalı.
    diğer verilene bakalım.
    y<z burada z'y nsol tarafa at
    y-z<0 gelir. bu durumda 2x-1>0 olmalı.
    2x-1>0
    x>1/2 gelir.

    Not:5-10 dk işim var geldiğimde çözülmemiş ise diğer sorularını da çözeceğim. İyi günler
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5-x bir miktar paranın, bir bankaya vadeli olarak açtırılan hesapta kaldığı süreyi (ay olarak) göstermek üzere bu bankanın uygulayacağı aylık basit faiz oranı(f) yüzde olarak
    f=150+12x/6+x bağıntısıyla belirlenmiştir.buna göre kaçıncı aydan sonra aylık basit faiz oranı %15'in altına düşer?(cvp:20.)

    f=12+78/(x+6)
    15 olabilmesi için 78/(x+6)=3 olmalıdır.
    x=20 olur.
    20.ayda faiz oranı %15 olur.20.aydan sonra %15in altına düşer.
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    4-6<a<0 olmak üzere a2 +4a+1 ifadesinin birbirinden farklı kaç tane tam sayı değeri vardır ?(cvp:16)

    bu soruda her tarafa 2 ekleyim ilk başta -4<a+2<2 olur sonra her tarafın karesini aldığımızda 0≤a²+4a+4<16 olur her taraftan 3 çıkartırsak a²+4a+1 ifadesini elde ederiz
    burdan -3≤a²+4a+1<13 terim sayısı uygulursak 12-(-3)+1=16 olarak bulunur
    A'yı hayatta başarı olarak tanımlayalım, o zaman A = X + Y + Z' dir; X çalışmaktır, Y oyundur Z ise çenesini tutmayı bilmektir.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    x+y/x.y=1/x+1/y şeklinde yazılır ve eşitlik 1/x+1/y<1 bu hali alır.
    diğer yandan 1/x<1/y eşitliğinde 1/y'yi sol tarafa at
    1/x-1/y<0 üstteki eşitlikten bunu çıkart.
    1/x+1/y<1
    1/x-1/y<0 çıkartırsan
    2/x<1
    x>2 gelir. Yani x pozitif bir sayı. 1/x<1/y eşitliğinden eğer x pozitif ise y'de pozitif olmalı ki 1/x'den büyük olsun.
    hem x hem de y pozitif olduğu için yukarıdaki eşitlikte içler dışlar çarpımı yap.
    1/x<1/y=> x>y gelir. yani y değerleri x'ten küçük olmalı.
    x'in değerleri 3,4,5,6,7... diye gidiyor. y değerleri ise x'e bağlı olduğu için onları yazamıyorum
    5<x+y≤7 eşitliğinde
    x=3 için y'nin değeri yoktur. y en büyük 2 alır ama x+y 5'e eşit değil.
    x=4 için y=2 ve y=3 değerleri gelir.
    x=5 için y=1 ve y=2 değerleri gelir.
    x=6 için y=1 değeri gelir. görünürde (x,y) ikililerini yazalım.
    (4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(6,1) değerleri.
    bu ikililer (x+y)/x.y<1 eşitliğini de sağlamalı. mesela (5,1) ikilisini burada dene
    (5+1)/5.1=6/5>1 geldi. Fakat bu değer 1'den küçük olmalı. O halde 5,1 alınmaz. aynı şekilde 6,1'de bu sebeble alınmaz. cevap 3 tanedir ve onlarda (4,2),(4,3),(5,2) değerleridir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkür ederim arkadaşlar

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    rica ederim. birde su 3.soru için kesir çizgisi hangilerini kapsıyo onu sölersen onada bakayım a+b-d/a+b bu ifadede -d/a+b ayrımı
    A'yı hayatta başarı olarak tanımlayalım, o zaman A = X + Y + Z' dir; X çalışmaktır, Y oyundur Z ise çenesini tutmayı bilmektir.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3-a,b,c negatif gerçel sayılar a+b-d/a+b<b+c-d/b+c old. göre hangisi daima doğrudur ?(cvp:a)
    a) a>c b) a>b c) b>c d)b>d e) c>d


    ((a+b)-d)
    a+b
    <
    ((b+c)-d)
    b+c



    (-d)
    a+b
    +
    (a+b)
    a+b
    <
    (-d)
    b+c
    +
    (b+c)
    b+c




    (a+b)
    a+b
    =
    (b+c)
    b+c
    =
    1
    1




    olur ve 1 tam sayıları sadeleşir.
    İki ifadenin de bilindiği üzere negatif gerçel sayılar yani iki ifadenin de paydası negatif payı da negatif olması lazım ama iki ifadede - ile çarpılmış ve pay -d olmuş dolayısıyla ikisi de negatif olur.Negatif kesirlerde payı eşit ise paydası büyük olan küçük paydası küçük olan büyüktür o yüzden
    a+b>b+c
    b sadeleşir ve
    a>c
    kalır.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    mrymk 3. soruda d negatif mi pozitif mi? Veya belirtilmemiş mi?
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soruyu yazdım d'ye ihtiyaç yok çünkü d sadeleşme sonucunda gider
    1/(a+b)<1/(b+c)
    kalır a,b,c negatif olarak verilmiştir.Dolayısıyla iki payda da negatiftir.
    Negatif paydalarda paylar eşitse payı büyük olan küçüktür 4/-2'nin 4/-1'den büyük olması gibi
    yani
    a+b>b+c çıkacaktır b sadeleşirse
    a>c çıkar.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Basit Eşitsizlik
    osman1990 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 20:03
  2. Basit Eşitsizlik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 28 Nis 2012, 11:59
  3. Basit eşitsizlik
    dgs2012 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2012, 18:41
  4. Basit Eşitsizlik
    catres bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 May 2011, 13:03
  5. Basit Eşitsizlik
    Piraye* bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 Şub 2011, 22:41
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları