1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Uzayda vektör,doğru,düzlem denklemleri

    1) R³ te A(4,-√3,1) merkezli küre x-2√3y+6z+5=0 düzlemine teğet olduğuna göre, kürenin yarıçapı kaç brdir?(cvp:3)


    2)
    x-4
    4
    =
    y+2
    -6
    =
    z-1
    3
    doğrusu ile 3x-ky+z+3=0 düzlemi paralel olduğuna göre,k kaçtır?(cvp:-5/2)





    3) Analitik uzayda d:
    x-2
    6
    =
    y+1
    2
    =
    z+3
    -4
    doğrusu ile E:3x+y+kz+2=0 düzlemi veriliyor.



    E düzlemi içindeki bütün doğrular d doğrusuna dik ya da dik durumlu olduğuna göre, k kaçtır?(cvp:-2)



    4) R³ te
    x+2
    5
    =
    y-1
    4
    =
    z+3
    2
    doğrusunun xoy düzlemini kestiği nokta?(11/2,7,0)





    5) R³ te A=(3,6,2) vektörünün
    x
    2
    =
    y
    2
    =
    -z
    1

    doğrusu üzerine dik izdüşüm uzunluğu kaç brdir?(cvp:16/3)
    En büyük korkum y'ye göre türevlenmek

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    kardeşim,ilk soruda noktanın doğruya olan uzaklığını bulursan bu uzunluk teget olduklarından yarıcapa esit olur,gerekli islemler yapıldıgında cvp:3

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soruda ise z değeri yerine sıfır yazdıktan sonra esitlikten yararlanınca x ve y değerlerini bulabilirsin

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler..Diğer sorular hakkında fikri olan var mı?
    En büyük korkum y'ye göre türevlenmek

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2. (x-4)/4=a için x=4a+4
    (y+2)/(-6)=a için y=-6a-2
    (z-1)/3=a için z=3a+1 bulunur..

    Bunları düzlem denkleminde yerine yazarsak;

    3x-ky+z+3=0 ..... 3(4a+4)-k(-6a-2)+(3a+1)+3=0
    12a+12+6ka+2k+3a+4=0
    15a+k(6a+2)+16=0

    Düzlem ile doğru paralel olduğundan,çözümün a'sız bir değer olması gerekir..Mesela 5=4 veya -12=3 gibi bir sonuç çıkması gerekir,böylece çözüm kümesi boş olacak yani ortak bir noktaları olmayacak,dolayısıyla paralel olacaklardır..

    Buna göre 15a+6ak=0 olmalıdır..15=-6k buradan k=(-15)/6=-5/2 bulunur..

    3.soruda düzlem üzerindeki bütün doğruların d doğrusuna dik veya dik konumlu olması demek,d doğrusunun düzleme dik inmesi demektir..Diğer türlü düzlem üzerindeki doğrular d doğrusu ile açı yapacaktır..

    5.
    A=(3,6,2) vektörü ile B=(2,2,-1)

    ((3.2)+(6.2)+(2.-1))/(√2²+2²+(-1)²)=(16/√9)=16/3
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Uzayda Vektör
    mrsoz bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Oca 2014, 23:39
  2. uzayda doğru ve düzlem denklemi
    seraperen02 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Oca 2014, 23:38
  3. uzayda vektör,doğru,düzlem
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 12 Haz 2013, 19:20
  4. uzayda düzlem
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 28 May 2013, 12:20
  5. [Ziyaretçi] doğru doğru barçası ışın düzlem
    ümmü gülsüm bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Şub 2011, 16:27
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları