1. #1

    Grubu
    İş
    12. sınıf

    İkinci Dereceden Denklemler

    1) n pozitif reel sayı olmak üzere,
    x²-x-n=0 denkleminin kökleri a ve b dir.
    3a²-2ab-b²=0 olduğuna göre, n kaçtır?Cevap:3/4

    2) x²+mx-32=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
    x₁-x₂⁴=0 olduğuna göre, m kaçtır?Cevap:-14

    3) x² - (m+1).x+4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
    x₁-x₂=m-3 olduğuna göre, m kaçtır?Cevap:3

    4) x²-18x+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
    Buna göre, ∛x₁+∛x₂ toplamı kaçtır?Cevap:3

    5) ax²+4x+b=0 ikinci derece denkleminin sıfırdan farklı kökleri a ve b ise a/b oranı kaçtır?Cevap:-1/5

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. ve 3. soruları çözdüm,sketchtoy ile çözmüştüm ancak bu forum kurallarına aykırıymış.bundan dolayı mesajdan atacağım çözümleriiyi çalışmalar

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    son soruda aynı şekilde oldu

  4. #4

    Grubu
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler 1 ve 4. sorulara bakabilir misin?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soruda önemli olan şey n'in pozitif reel sayı olması.şimdi gelelim soru çözümüne
    bize 3a²-2ab-b²=0 vermiş.çarpanlarına ayırdığımızda 3a=-b ve a=b geliyor.bunu az sonra kullanacağız.
    ilk denklemde neydi hatırla kökler toplamı -b/a ydı.köklerimizde a ve b.a+b=1 oluyor,kökler çarpımından(c/a) ise a*b=-n şimdi biz az önceki denklemde kökler bulmuştuk,burda ilk başta dediğim yere dikkat etmemiz gerekiyor.3a=-byi kullanıyoruz çünkü yerine yazdığımızda -3a²=-n olacak ve n her türlü pozitif olacakkökler toplamında yerine yazdığımızda -2a=1 ve a=-1/2 geliyor.kök denklemi sağlar.a'yı denklemde yazdığımızda 1/4+1/2-n=0 ve burdan n=3/4


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 16:28
  2. İkinci dereceden denklemler
    enessahin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Mar 2013, 00:53
  3. ikinci dereceden denklemler
    ezekiel bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 16:57
  4. İkinci Dereceden Denklemler
    oiseau bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Ağu 2011, 20:25
  5. Ikinci dereceden denklemler
    hacer 201 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 05:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları