1. #1

    Grubu
    İş
    12. sınıf

    Polinomlar

    1)P(x²-x+1)=2x²-2x-2 ise P(x²+1) polinomunun katsayılar toplamı?Cevap:0

    2)x.P(x)+(x-1).P(x-1)=x²-3x+3/2 eşitliği veriliyor. P(x+1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?Cevap:0

    3)der[P(x)]=7
    der[Q(x)]=7
    der[Q(x+1) -P(x+2)]=m ise, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?Cevap:28

    4)Q(4x)=16.x²+8x-m polinomu veriliyor.
    Q(x) polinomunun çarpanlarından biri (x-3) olduğuna göre, m kaçtır?Cevap:15

    5)P(x)=x48-x24+x8-x2+mx-n polinomunun x.(x-1).(x²+x+1) ile bölümünden kalan 2x+5 olduğuna göre, mn kaçtır?Cevap:1/32

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)P(x²-x+1)=2x²-2x-2 ise P(x²+1) polinomunun katsayılar toplamı?Cevap:0

    Yani bize P(2)'yi soruyor x yerine 1 yazınca ulaşacağımız sonuca göre

    P(2)'yi bulmak için

    x²-x+1=2 x²=x+1 yani x² yerine x+1 yazacaz.Yazalım

    2(x+1)-2x-2

    2x+2-2x-2=0 çıkacaktır

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)x.P(x)+(x-1).P(x-1)=x²-3x+3/2 eşitliği veriliyor. P(x+1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?Cevap:0

    Hocam bize P(2)'yi soruyor.
    Önce x yerine 1 yazalım
    1.P(1)+0.P(0)=1-3+3/2
    P(1)=-1/2 şimdi x yerine 2 yazalım

    2.P(2)+1.P(1)=2²-3.2+3/2
    2.P(2)+(-1/2)=(-1/2) sadeleşir ve sıfır kalır

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)der[P(x)]=7
    der[Q(x)]=7
    der[Q(x+1) -P(x+2)]=m ise, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?Cevap:28

    Olayın mantığına bakalım hocam şimdi bizim polinomumuz 7.dereceden başlayacaktır ve devam edecektir.Yani x7+x6+x⁵+x⁴+x³+x²+x¹ gibi hocam aynısıdı hem P(x) hem Q(x) şöyle düşünelim çıkartmada x7'li terimler birbirini götürebilir
    x6'lı terimler gidebilir.Tek tek hepsi gidebilir.
    Ama her harikülarda elimizde
    x7 veya x6 x⁵ x⁴ x³ x² x¹ veya 0 kalacatır yani
    m değeri 7 6 5 4 3 2 1 0 olabilir.Toplarsan 28 yapar

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)Q(4x)=16.x²+8x-m polinomu veriliyor.
    Q(x) polinomunun çarpanlarından biri (x-3) olduğuna göre, m kaçtır?Cevap:15

    Şimdi (x-3)'ün Q(x)'e bölümünden kalan 0 ise Q(x) (x-3)'e tam bölünür.
    Yani Q(3)=0 mış

    Q(4x)=Q(3)=0 ise x yerine biz 3/4 yazacağız ve sıfıra ulaşacağız

    Q(3)=16.(3/4)²+8(3/4)-m=0

    9+6-m=0 ise m=15

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)P(x)=x48-x24+x8-x2+mx-n polinomunun x.(x-1).(x²+x+1) ile bölümünden kalan 2x+5 olduğuna göre, mn kaçtır?Cevap:1/32

    P(x)=x.(x-1).(x²+x+1)+2x+5 imiş x yerine önce 0 yazalım

    P(0)=5 şimdi 1 yazalım
    P(1)=7 şimdi bunları polinomumuzda yazalım

    P(x)=x48-x24+x8-x2+mx-n x yerine 0 yazalım
    P(0)=0-0+0-0+0-n=5 ise n=-5 çıkar şimdi x yerine 1 yazalım

    P(x)=x48-x24+x8-x2+mx-n
    P(1)=1-1+1-1+m-(-5)=7 ise m= 2 çıkar

    2-5=1/32 çıkacaktır.

  7. #7

    Grubu
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 21:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 02:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 22:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 22:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları