1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Permütasyon(Az zor)

    A = {a,b,c,1,2,3,4,5,6,7} kümesinin permütasyonlarının kaç tanesinde;

    a)Harflerin herhangi ikisi yan yana olmaz?

    Kısa bir çözüm varda diğer yoldan cıkartamıyorum kısa çözümü yazayım.

    Harflerin herhangi ikisi yan yana gelmeyeceğinden önce rakamlar sıralanır, sonra rakamların ayırdığı boşluklara harfler yerleştirilir _1_2_3_4_5_6_7_ sayılar arasında 7! kadar sıralanır.Harfler için _ olarak işaretli yerlere 8.7.6 seçenek var.
    7!8.7.6=8!.42 cevap olur.

    Bu çözümü anladımda merak ettiğim sorunun diğer yoldan çözümü yani:

    10 elemanla yapılcak permütasyon P(10,10) =10! dir.Yani tüm sıralı 10lular.
    Biz bu 10! den harflerin yan yana geldiği durumları çıkartırsak harflerin yan yana gelmediği sayıların arasına geldiği durumları buluruz bunu işleme dökemedim bayada uğraştım olmadı.eşitlikle gösterem birde
    [TÜM SIRALILAR]-[HARFLERİN YAN YANA GELDİĞİ SIRALILAR]=HARFLERİN YAN YANA GELMEDİĞİ SIRALILAR
    bu yoldan 8!.42 yi bulursanız işime yarar simdiden tesekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Bence ilk yolda kestirip atın.
    Eğer ikinci yola girmeye kalkarsanız bazı sayımları birden fazla kez çıkartmış veya eklemiş olursunuz.
    Forumda bununla ilgili çok konu var;
    "Dahiliyet Hariciyet Prensibi" veya "İçerme Dışarma Prensibi" şeklinde aratırsanız bulursunuz.
    Kolay gelsin.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    I think, therefore I solve ...

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    Bence ilk yolda kestirip atın.
    Eğer ikinci yola girmeye kalkarsanız bazı sayımları birden fazla kez çıkartmış veya eklemiş olursunuz.
    Forumda bununla ilgili çok konu var;
    "Dahiliyet Hariciyet Prensibi" veya "İçerme Dışarma Prensibi" şeklinde aratırsanız bulursunuz.
    Kolay gelsin.

    ilgilendiğiniz için teşekkürler bakıyorum bu konu zormuş :s takıldığım nokta olursa yazarim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Cevap: 4
    Son mesaj : 31 Mar 2012, 12:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları