1. #1
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Artan ve Azalan Fonksiyonlar



    Arkadaşlar fonksiyonda azalan aralık sorulduğunda (-2,4) diye cevap veriliyor. Ama [-2,4) için de azalan olmaz mı yani x'in değeri artarken y'nin değeri azalıyor. -2'de türev 0, onun biraz sağında negatif böylece -2'nin sağının, -2'ye göre azaldığını söyleyemez miyiz? Açıklar mısınız? Teşekkür ederim

    Aynı şekilde artan aralık için [4,+∞) da denilemez mi?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bir fonksiyonun artan olması için türevi yani egimi pozitif olmalı. 4 noktasında egim sıfırdır bu yüzden dahil edemezsin.
    İstanbul Tıbbiyesi

  3. #3
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    y=x³ fonksiyonunda x=0 için türev 0 ama fonksiyona reel sayılarda artan diyoruz hocam?

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    hocam şöyle bir fark var. y=x³ fonksiyonu na x=0 noktasına sağdan yaklaşırken de soldan yaklaşırken de türev hep pozitif. yalnız x=0 noktasında eğim sıfır. Bir başka ifadeyle bu fonksiyon için x=0 bir yerel eksteremum noktası değil. Bu durum çift katlı köklerde oluşur. Ancak grafiğini verdiğiniz fonksiyon için x=2 noktasında fonksiyon ne artar ne de azalır diyebiliriz çünkü sağ tarafında eğim hep pozitifken sol tarafında eğim negatif. Bu nokta bir yerel ekstremum noktasıdır ve artan veya azalan aralıklara dahil edilemez...

  5. #5
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Sağolun

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı MKE'den alıntı Mesajı göster
    y=x³ fonksiyonunda x=0 için türev 0 ama fonksiyona reel sayılarda artan diyoruz hocam?

    Bir noktanın ekstremum olması için 2. türevin 0 dan farklı olması gerekir. İlk türev 0 ikinci türev negatif ise yerel maksimum ilk türev 0 ikinci türev pozitif ise yerel minimumdur. ikisi de sıfırsa verdiğin örnekteki gibi dönüm noktasıdır.
    İstanbul Tıbbiyesi

  7. #7
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Cevap: 0
    Son mesaj : 10 Nis 2014, 03:11
  2. Fonksiyon Artan-Azalan
    burakceviz35 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Ara 2013, 23:17
  3. artan,azalan
    rozalin bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Oca 2012, 22:29
  4. Artan azalan fonksiyonlar
    mert46 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 02 Haz 2011, 17:58
  5. Fonksiyonların Artan ve Azalan oldukları Aralıkların Türevle İlişkisi
    MatematikciFM bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Şub 2011, 19:32
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları