1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    dizi

    1) genel terimi
    an=(2n+5)/(3n-k) olan an dizisi monoton azalan olduğuna göre k yerine yazılabilecek kaç farklı tamsayı vardır ? (10)
    ben 7 buluyorum..

    2) genel terimi an=1.4+2.5+3.6+......n.(n+3)
    olan dizinin 3.terimi kaçtır? (32)
    aslında bu soruyu yaptım tek tek a1 , a2 ve a3 ü bularak . ama 2.yol olarak şöyle bişey yapınca 33 buluyorum cevabı : genel terim = n. [(nkare+3n+4)/2] olarak alıp n yerine 3 koyunca 33 buluyorum. bunu 1. ve2. terimler için denediğimde ise doğru çıkıyor. tesadüfen mi.. yani bu 2.yaptığım yanlış mı?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    yani dizi konusunu bilmiyorum ama türevle bakarsak -15/2 den büyük tüm sayıları kapsıyor.
    İstanbul Tıbbiyesi

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2. soru:

    sonucu yanlış bulduğuna göre yaptığın yanlış olmalı

    Bu sorunun çözümü için ilk yolu kullanmayı tercih ederim ancak 15. terim sorulsa ne yapardık derseniz...

    1*4=1²+3*1
    2*5=2²+3*2
    3*6=3²+3*3
    ....
    ....
    ....
    n*(n+3)=n²+3n yazabiliriz.

    tüm terimler toplanırsa genel terim;

    an=(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+.....+n) yazabiliriz.

    ilk kısım n*(n+1)*(2n+1)/6 olarak yazılır.
    ikinci kısımsa 3*n*(n+1)/2 olarak yazılır.

    an=[n*(n+1)*(2n+1)/6]+[3*n*(n+1)/2] olarak bulunur.

    buradan 3. terim yerine yazılırsa,

    a₃=(3*4*7/6)+(3*3*4/2)=14+18=32 bulunur.

    a15=(15*16*31/6)+(3*15*16/2)=1240+360=1600 bulunur...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Dizi
    ORDYNARYUS bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Mar 2014, 14:30
  2. dizi
    khorkhurt bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Tem 2013, 15:35
  3. Dizi
    kubilayabitalha bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Haz 2013, 21:36
  4. Dizi
    khorkhurt bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 24 May 2013, 01:35
  5. Geometrik dizi ve aritmetik dizi
    BurakA bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Mar 2011, 20:05
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları