1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    türev

    1)f(x)=x³-4x+3 eğrisinin x=2 noktasındaki normali y=−ax+5 doğrusuna paralel ise a=?

    A)1/4 B)1/8 C)−1/4 D)-2/5 E)-1/8

    2)f(x)=x²-2ax+b eğrisinin (-1, 0) noktasındaki teğeti, x-3y+1=0 doğrusuna dik olduğuna göre b=?
    A)-6 B)-5 C)-3 D)2 E)3

    3) f(x)=x/(2x-1) eğrisinin 9x+y-2=0 doğrusuna paralel olan teğetlerinin değme noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?

    A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2

    4)x²−y²=a² ise y''=?

  2. #2
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1-
    parabolün x=2 noktasındaki normali (teğetine dik olan doğru) y eksenine (x=0 doğrusu) paraleldir, eğimi sonsuzdur. eğimi sonsuz olan doğrular x=c şeklindeki doğrulardır. Soruda yanlışlık var sanıyorum
    yeşil olan normal, pembe olan teğet gördüğünüz gibi

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    evet soruyu yanlış yazmışım x² yerine x³ gelecek değiştirdim pardon

  4. #4
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1-
    Önce parabolün x=2 noktasındaki teğetinin eğimini bulalım. Bunun için parabolün denkleminde türev alıp x yerine 2 yazmalıyız.
    f'(x)=3x²-4
    f'(2)=12-4=8
    Bulduğumuz değer teğetin eğimi. Teğet ve normal birbirlerine dik doğrular oldukları için eğimleri çarpımı -1'dir. Buradan normalin eğimi -1/8 gelir. Eğer y=−ax+5 doğrusu ile normal paralel ise eğimleri eşittir. y=mx+n şeklindeki doğruların eğimleri m'dir. O zaman y=−ax+5 doğrusunun eğimi -a'dır. -a=-1/8 ise a=1/8 olur.

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı MKE'den alıntı Mesajı göster
    1-
    Önce parabolün x=2 noktasındaki teğetinin eğimini bulalım. Bunun için parabolün denkleminde türev alıp x yerine 2 yazmalıyız.
    f'(x)=3x²-4
    f'(2)=12-4=8
    Bulduğumuz değer teğetin eğimi. Teğet ve normal birbirlerine dik doğrular oldukları için eğimleri çarpımı -1'dir. Buradan normalin eğimi -1/8 gelir. Eğer y=−ax+5 doğrusu ile normal paralel ise eğimleri eşittir. y=mx+n şeklindeki doğruların eğimleri m'dir. O zaman
    y=−ax+5 doğrusunun eğimi -a'dır. -a=-1/8 ise a=1/8 olur.
    teşekkürler çok basitmiş aslında ya ben parabolü ve türevi çok iyi yapıyorum fakat türevin geometrik yorumunda takılıp kalıyorum yorum yapamıyorum

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı MKE'den alıntı Mesajı göster
    1-
    Önce parabolün x=2 noktasındaki teğetinin eğimini bulalım. Bunun için parabolün denkleminde türev alıp x yerine 2 yazmalıyız.
    f'(x)=3x²-4
    f'(2)=12-4=8
    Bulduğumuz değer teğetin eğimi. Teğet ve normal birbirlerine dik doğrular oldukları için eğimleri çarpımı -1'dir. Buradan normalin eğimi -1/8 gelir. Eğer y=−ax+5 doğrusu ile normal paralel ise eğimleri eşittir. y=mx+n şeklindeki doğruların eğimleri m'dir. O zaman y=−ax+5 doğrusunun eğimi -a'dır. -a=-1/8 ise a=1/8 olur.

    diğer sorular hakkında bi yorumunuz var mı acaba

  7. #7
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)f(x)=x²-2ax+b eğrisinin (-1, 0) noktasındaki teğeti, x-3y+1=0 doğrusuna dik olduğuna görea dik olduğuna göre b=?
    A)-6 B)-5 C)-3 D)2 E)3

    f(x)=x²-2ax+b eğrisinin (-1, 0) noktasındaki teğeti için fonksiyonun türevini alıp x yerine -1 yazalım.
    f'(x)=2x-2a
    f'(-1)=-2-2a teğetin eğimi.
    Teğet x-3y+1=0 doğrusuna dik ise bu 2 doğruların eğimleri çarpımı -1'dir. x-3y+1=0 doğrusunun eğimi 1/3 (y=x/3+1/3) olduğuna göre teğetin eğimi -3 olmalıdır. O zaman -2-2a=-3 a=1/2 olur. Ayrıca (-1, 0) noktası f(x)=x²-2ax+b eğrisinin üzerinde yani bu eğriyi sağlar.
    f(-1)=0=1+2a+b
    2+b=0
    b=-2 buldum

  8. #8
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) f(x)=x/(2x-1) eğrisinin 9x+y-2=0 doğrusuna paralel olan teğetlerinin değme noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?

    A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2

    Doğrular 9x+y-2=0 doğrusuna paralel ise bu doğruların eğimi (y=2-9x) -9'dur. Fonksiyonun türevini alıp x yerine değerler yazdığımızda -9'u elde edeceğiz. Bu yazdığımız değerlerin toplamı soruluyor bize.
    f'(x)=-1/(2x-1)² Şimdi fonksiyona "s" değerini yazıp -9'a eşitleyelim.
    f'(s)=-1/(2s-1)²=-9
    (2s-1)²=1/9
    2s-1=1/3, 2s-1=-1/3
    s=2/3, s=1/3
    2/3+1/3=1

  9. #9
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)x²−y²=a² ise y''=?

    x²−y²-a²=0
    Bu bir kapalı fonksiyon türevini alacağız 2 kere



    diğer soruları da kontrol edin, yanlış yapmayalım

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkür ediyorum


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Haz 2014, 04:29
  2. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 19 May 2014, 14:59
  3. türev =(
    seyma95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 01:31
  4. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
    kicus bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Eyl 2012, 16:12
  5. Türev :(
    AlyAnkara bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Haz 2012, 19:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları