1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    türev

    1)f(x)=3x²+mx-2 fonksiyonunun A(1, y0) noktasından çizilen teğeti x ekseni ile 60 derecelik açı yapıyorsa m kaçtır?

    2) f(x)= arcsin ((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktadan çizilen normalin denklemi nedir?
    A)x+y=1 B)x+2y=1 C)2x-y=2 D)2x+y=2 E)x-2y=1

    3)y=x²+x+3 parabolünün y=5x+1 doğrusuna paralel teğetinin denklemi nedir?

    A)y=5x+1 B)y=5x-1 C)y=5x-43 D)y=5x-2 E)y=5x-19

  2. #2
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Varsa soruların cevaplarını da yazar mısınız

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    cevapları yazmıyor

  4. #4
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3-
    y=5x+1 doğrusuna paralel doğrunun denklemi y=5x+c olsun. Bu doğru f(x)=y=x²+x+3 parabolüne teğetmiş.
    Parabolün türevini alalım. f'(x)=2x+1
    f'(x)=2x+1 ifadesinde x yerine yazdığımız sayı, 5'i (teğetin eğimi) vermeli. O zaman x=2 olur.
    x=2 noktasını parabolde yerine yazarsak y=9 olur. Yani teğet doğrusu (2,9) noktasında parabole teğet. Teğet doğrusu bu noktayı sağlar. O zaman yazalım
    y=5x+c
    9=5.2+c
    c=-1
    denklem y=5x-1 olarak bulunur.

  5. #5
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1-
    Teğet x ekseni ile 60 derecelik açı yapıyorsa eğimi tan60=(√3)'tür.
    f(x)=3x²+mx-2 fonksiyonunun türevini alıp A noktasının apsisini x yerine yazdığımızda teğetin eğimini buluruz.
    f(x)=3x²+mx-2 fonksiyonunun türevi f'(x)=6x+m
    f'(1)=6.1+m=√3
    m=(√3-6)

  6. #6
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2) f(x)= arcsin ((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktadan çizilen normalin denklemi nedir?
    A)x+y=1 B)x+2y=1 C)2x-y=2 D)2x+y=2 E)x-2y=1

    f(x)= arcsin((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktanın koordinatları (m,0) olsun.
    f(x)= arcsin((x-1)/2) ise sin(f(x))=(x-1)/2 dir. Şimdi x yerine m, y (f(x)) yerine 0 yazalım.
    sin(0)=(m-1)/2 olur. sin(0)=0 dır. O zaman (m-1)/2 de 0 olur. m=1 olur.
    Noktamız (1,0). Bu noktaya bir teğet atalım. Fonksiyonun türevini alıp x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimini elde edeceğiz.
    f(x)= arcsin((x-1)/2) türevini alalım

    x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimi 1/2 gelir. O zaman normali eğimi -2 olur.
    Normal (1,0) noktasından geçiyor ve eğimi -2. Denklemini bulalım
    y-0=-2(x-1)
    y=2-2x (D)

    Siz gene çözümlerimi kontrol edin, ben de yeni öğreniyorum bu konuyu, yanlış yapmayalım

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı MKE'den alıntı Mesajı göster
    2) f(x)= arcsin ((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktadan çizilen normalin denklemi nedir?
    A)x+y=1 B)x+2y=1 C)2x-y=2 D)2x+y=2 E)x-2y=1

    f(x)= arcsin((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktanın koordinatları (m,0) olsun.
    f(x)= arcsin((x-1)/2) ise sin(f(x))=(x-1)/2 dir. Şimdi x yerine m, y (f(x)) yerine 0 yazalım.
    sin(0)=(m-1)/2 olur. sin(0)=0 dır. O zaman (m-1)/2 de 0 olur. m=1 olur.
    Noktamız (1,0). Bu noktaya bir teğet atalım. Fonksiyonun türevini alıp x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimini elde edeceğiz.
    f(x)= arcsin((x-1)/2) türevini alalım

    x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimi 1/2 gelir. O zaman normali eğimi -2 olur.
    Normal (1,0) noktasından geçiyor ve eğimi -2. Denklemini bulalım
    y-0=-2(x-1)
    y=2-2x (D)

    Siz gene çözümlerimi kontrol edin, ben de yeni öğreniyorum bu konuyu, yanlış yapmayalım


    çok teşekkür ediyorum yardımlarınız için

  8. #8
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    İyi çalışmalar


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Haz 2014, 04:29
  2. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 19 May 2014, 14:59
  3. türev =(
    seyma95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 01:31
  4. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
    kicus bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Eyl 2012, 16:12
  5. Türev :(
    AlyAnkara bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Haz 2012, 19:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları