1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    1denklem+2hız problemi

    1)3y+x=15/x²
    3x+y=12/y² olduğuna göre x+y toplamı kaçtır ?(3)

    A şehrinden B şehrine mavi tren t**** ekspresi ve yük treni olmak üzere 3 farklı tren aynı anda hareket etmişlerdir. Mavi tren t**** expresinden 1 saat, yük treninden de 4 saat erken B şehrine varıyor. Yük treninin hızı, T**** expresinin hızının 5/8 ine eşit, mavi trenden ise 50km/saat daha yavaştır. yük treninin hızı? (c:50)


    Hızları farkı 20km olan iki araç A ve B şehirlerinden karşılıklı olarak hareket ediyorlar ve 3 saat sonra karşılaşıyorlar. Va>Vb olmak üzere B den hareket eden araç başlangıçtan itibaren 7,5 saat sonra A ya vardığında A dan hareket eden araç ile ilgili ne söylenebilir ? (B'yi 150 km geçmiştir)
    Şarkılarda düşünmek seni bana getirmez ki
    Seni bana getirmez ki ,,

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soru
    3y+x=15/x² burada her iki tarafı x² ile çarpın
    15=x³+3yx² gelir.
    3x+y=12/y² burada ise her iki tarafı y² ile çarpın
    3xy²+y³=12 üsttrki denklem ile bunu toplayın
    x³+3x²y+3xy²+y³=27 gelir. eşitliğin sol tarafı (x+y)³ açılımıdır.
    (x+y)³=27
    x+y=3 gelir.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    t**** expresi(bu soruda t**** gözüktüğü için buna 2. tren diyeceğim) yani 2. trenin hızı 8v olsun. bu durumda yük treninin hızı 5v olur.
    yük treninin hızı mavi trenin hızından 50km/h daha yavaş ise mavi trenin hızı 5v+50 olur.
    A ve B kentleri arasındaki uzaklık x olsun.
    mavi tren A'dan B'ye t saatte gelsin.
    yol= hız*zaman formülünden
    x=(50+5v).t gelir. bu yolu 2. tren 1 saat daha geç geliyor. yani t+1 saatte A'dan B'ye geliyor. yük treninden ise 4 saat erken varıyorsa yük treni A'dan B'ye t+4 saatte varır.
    x=(8v).(t+1) gelir.
    x=(5v).(t+4) gelir. alınan yollar aynı olduğu için
    8v.(t+1)=5v.(t+4) eşitliği gelir.
    8t+8=5t+20
    3t=12
    t=4 saat gelir.
    yine alınan yollar eşit olduğu için
    t.(50+5v)=8v.(t+1) eşitliği gelir. t yerine 4 yazın
    4.5(10+v)=8v.5
    2v=10+v
    v=10 gelir. yani v=10km/h'dir.
    yük treninin hızı 5v=50km/h gelir.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    Va=m (Bu A kentinden hareket etsin)
    Vb=n (B kentinden hareket etsin)olsun. bu işlemleri yazmamda kolaylık sağlayacak.
    m>n olduğu için m-n=20km'dir.
    m=20+n gelir.
    Bu 2 araç 3 saat sonra karşılaşmışlar. yani Karşılaştıklarında A'dan hareket eden araç 3 saat içinde 3m'lik yol alır. B'den hareket eden araç ise 3n'lik yol alır.
    A-B arası 3m+3n km denilebilir.
    B'den hareket eden araç 7,5 saat sonra A'ya ulaşmış.
    3m+3n=n.7,5 eşit olur.
    3m=4,5.n eşitliği gelir. m yerine yukarıdaki değeri yaz
    3.(20+n)=4,5.n
    60+3n=4,5.n
    60=1,5n=.n(3/2)
    n=40km gelir.
    m=20+n=> m=60km gelir.
    7,5 saat sonunda A'dan hareket eden araç 450km yol alır.
    A-B arası yol=3m+3n=3(m+n)=3.100=300km'dir.
    A'dan Hareket eden araç 7,5 saatte 450km yol almıştı.
    450-300=150km. yani B şehrini 150km geçmiştir.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler
    Şarkılarda düşünmek seni bana getirmez ki
    Seni bana getirmez ki ,,


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Köklü sayı ,karışım problemi,sayı problemi
    Derzulya bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Kas 2015, 22:38
  2. hız problemi
    ilayza1534 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 Mar 2014, 03:31
  3. hiz problemi
    cizmeli kedi bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 25 Eki 2013, 00:01
  4. Yaş Problemi...
    MrHuR bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Oca 2013, 15:09
  5. yaş problemi
    babo123 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 12 Nis 2012, 23:19
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları