1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    soru Faktöriyel, Küme

    1)
    1!.2!.3!.......20! carpimi asagidakilerden hangisi ile bolunurse bir tam kare olur?
    20!
    15!
    13!
    12!
    10!
    2)Sonlu bir kumenin eleman sayisi en az kac olabilir?(1)
    Boş küme neden sonlu değil?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    boş küme neden sonlu bir küme olsun ki?
    bir kümenin sonlu olabilmesi için sayılabilir çoklukta eleman içermesi gerekir.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1.soru için güzel bir ispat göndereceğim,bu şekilde genelleyebilirsin.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    n bir çift sayma sayısı olmak üzere,
    1!.2!.3!....(2n)!/n! kesrinin daima bir tam kare olduğunu gösteriniz.

    2!=2.1!
    4!=4.3!
    6!=6.5!
    (2n)!=2n.(2n-1)! olduğunu görerek verilen ifadeyi ikişerli ikişerli gruplandıralım;
    (1!)².2.(3!)².4.(5!)²... 2n.(2n-1)! şeklinde bir eşitliğe ulaşırız.

    Tam kare ifadelerin çarpımına A dersek bu eşitliğin,
    A.2.4.6.(2n) yani A.2^n . n! olduğunu görmüş oluruz. A ve 2^n zaten tam kare olduğundan atılması gereken sayının n! olduğu görülmüş olur.

    senin soruna göre de n=10 için geçerli olur.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Sağolasın Savaş.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica ederim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Küme
    ilayza1534 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Şub 2014, 13:50
  2. küme
    naknac bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Oca 2014, 20:32
  3. küme
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 02 Şub 2013, 15:30
  4. Faktöriyel Nedir? Faktöriyel Hesaplama Formülü
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Mar 2012, 18:12
  5. alt küme
    eminepinar bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 07 Mar 2012, 22:20
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları