1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    asal çarpan

    1) 1 ile 30 arasında 3 ile tam bölünebilen doğal sayıların çarpımı ile elde edilen sayı A olmak üzere A sayısının 6 tabanındaki yazılımında sondan kaç basamağı 0 dır?
    (cevap : 7)

    2) 517+313 toplamını tam bölebilen en küçük asal sayı kaçtır? (2)

    3) k bir doğal sayıdır.
    1.1!+2.2!+3.3!+..............+16.16!+k=17! olduğuna göre k kaçtır? (1)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    tek+tek = çift çıkar sonuç bu sayıyı bölebilen asal sayıda çift olmalı !

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı selosamur'den alıntı Mesajı göster
    cevaplar için sağol .da cevabın burda 1 olduuğunu bilmeden 1 ekliyceğimizi nasıl anlıcaz

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    bu kalıplaşmış birşey zaten verilen ifade çoğu kitapta direk formül gibi veriliyor yani başka yollarıda vardır tabii

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı selosamur'den alıntı Mesajı göster
    bu kalıplaşmış birşey zaten verilen ifade çoğu kitapta direk formül gibi veriliyor yani başka yollarıda vardır tabii
    hiç rastlamamışım demek ki

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    @selosamur gayet güzel çözmüş. Aynı kapıya çıkan ancak farklı bi açıklamayı ben eklemek istedim.
    A=3.6.9....27
    A=(3.1)(3.2)...(3.9)=39.9!

    Bu ifadenenin 6 tabanındaki değerinde sonundaki sıfır adeti, bu ifadenin içindeki 6 çarpanına eşittir. Burada 9 tane 3 çarpanı olduğu için 9! içindeki 2 çarpanlarıyla bunları birleştirdiğimizde toplamdaki 6 çarpanını buluruz.

    9:2=4
    4:2=2
    2:2=1

    ve buradan 9! ifadesinde 7 tane 2 çarpanı olduğunu anlarız. Bu 7 çarpan 39 ifadesindeki 7 tane üçle çarpılınca 7 tane 6 çarpanı elde edilir. Bu da 6 tabanında sondan 7 basamağı sıfır demektir.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. asal çarpan
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Şub 2014, 00:09
  2. asal carpan
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 Eyl 2013, 21:46
  3. asal çarpan
    matkızı bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 05 Mar 2013, 19:49
  4. asal çarpan
    matkızı bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 05 Mar 2013, 19:33
  5. asal çarpan
    gamze şimşek bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 18 Ara 2011, 23:10
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları