1. #1
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Permütasyon

    1. soru
    3 öğrenci ve 5 öğretmen; herhangi iki öğrenci yan yana gelmemek şartıyla, kaç farklı şekilde yan yana sıralanabilirler? (14400)

    2. soru
    P(2,2)+P(3,2)+P(4,2)+...+P(10,2)=? (330)

    3. soru
    "RECEP" kelimesinin harflerinden 4 tanesi seçilerek, anlamlı ya da anlamsız 4 harfli kaç farklı kelime oluşturulur? (60)

    4.soru


    5. soru
    a<b<c<d
    olduğuna gre, 4000 sayısından büyük kaç taneabcd dört basamaklı sayısı yazılabilir? (15) Bu soruyu yazmadan nasıl yaparız?

    Teşekkürler

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5)
    Madem 4000 den büyük olacak a'yı 4ten itibaren başlatırız nasılsa sonrası her halükarda 4000den büyük olacaktır. 4,5,6,7,8,9 rakamlarından 4ünü kaç şekilde seçebiliriz?
    C(6,4)=15




    3)
    RECEP kelimesinin harflerinden seçeceğiz.
    E'yi bir kere seçtiğimizi düşünelim.ERCP harfleri sıralanacak 4!=24 şekilde.
    E'yi iki kere seçtiğimizi düşünelim EEXY harfleri sıralanacak X Y'yi belirleyelim. C(3,2).4!/2! = 12.3=36
    36+24=60 olduğu görülüyor.


    1)
    madem öğrencilerin yanyana gelmemesini istiyoruz : o halde ilk baş öğretmenleri dizelim sonraki boşluklara da öğrencileri dizeriz.
    Öğrenciler:S
    Öğretmenler:Ö
    _Ö_Ö_Ö_Ö_Ö_
    görüldüğü gibi 6 boşluk oluştu (n nesneden her durumda n+1 boşluk oluşur bunu da not düşelim.) 6 yerden üçünü seçip öğrencileri dizelim. C(6,3).3! bir de öğretmenleri dizersek biter bir de 5! ile çarpın işte.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4)
    4 tane satır var 5 rakam seçmemiz isteniyor demek ki ilk 3 satırın tekinden iki tane rakam seçmemiz gerekir.

    2111, 1211 , 1121 olmak üzere 3 farklı sıralanış vardır.
    İlki için C(3,2).C(3,1).C(3,1).C(1,1)(Sadece 0) = 27 tane daha sonra bir de bunu 5! ile çarparız.(3 tane de sıralanış var demiştik)
    5!.27.3=81.5!

    2)
    böylesine güzel problemlerin bulunduğu bir konuda böyle bir soru soruyorlar ya buna aklım almıyor...
    Sanırım permütasyon işleminin bir özelliğinden gelecek kısa yol. Saçma soru deyip,geçiyorum.

  4. #4
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Aslında 2. soru için 2+3.2+4.3+5.4+6.5...+10.9=2(1+3+6+10+15+...+45) parantez içindeki işlem toplam sembolü ile nasıl yapılır diye merak etmiştim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Cevap: 4
    Son mesaj : 31 Mar 2012, 12:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları