1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Moduler Aritmetik

    1) k dogal sayidir.

    (10)100.k + 101 ≡x (mod 22)

    old.gore x kactir?(10)

    2) A ≡ 16 (mod 5)
    B≡17(mod 5)
    A³ + B³ + A.B ≡x (mod 5) old gore x kactir?(1)

    3) (2007)x ≡ 3 (mod 7) old gore x in iki basm. En buyuk dogal sayi degeri kactir?(95)

    4) 20 Haziran 2005 pazartesi gunu old. Gore, 20 haziran 2009 hangi gun olur?(Pazar)

    5) (-25)45 ≡ x ( mod 9) old gore x kactir?(8)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    10¹≡10 (mod22)
    10²≡12 (mod22)
    10³≡120≡10 (mod22) tekrarlandı yani periyot 2
    tek kuvvetler 10 a denk çift kuvvetler 12 ye.
    verilen kuvvet tek olacağından sonuç 10 olur.

    2.
    A≡1 ve B≡2 (mod5) verilmiş
    verilen ifade≡1³+2³+1.2≡1+8+2≡1 (mod5)

    3.
    2007≡2007-2100≡-93≡-93+98≡5 (mod7)
    5x≡3 (mod7) verilmiş
    5¹≡5 , 5²≡4 , 5³≡6 , 54≡2 , 55≡3 ve 56≡1 (mod7)
    yani x 6k+5 şeklinde bir sayıymış
    buna uygun en büyük iki basamaklı sayı 15.6+5=95 bulunur

    4.
    arada 4.365+1 gün fark vardır
    4.365+1≡4.(350+14+1)+1≡4.1+1≡5≡-2 (mod7)
    iki gün geriye gideriz pazartesi → pazar → cumartesi , yanlış hesaplamdıysak cevap yanlış verilmiş olabilir.

    5.
    -25≡-25+27≡2 (mod9) olduğundan ve 2 ile 9 aralarında asal olduğundan euler teoremine göre 2phi(9)=26≡1 (mod9) (euler teoremini hatırlayamıyorsak 2 nin kuvvetlerini tek tek yazabiliriz çok zor olmaz heralde)
    245=26.7+3≡23≡8 (mod9) bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Cok tesekkurler

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Modüler Aritmetik
    can_7 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Nis 2012, 18:19
  2. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Nis 2012, 15:07
  3. modüler aritmetik
    abrahamL bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 Nis 2012, 23:25
  4. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Nis 2012, 20:31
  5. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 09 Nis 2012, 23:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları