1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Son Temel Kavramlar Sorularım

    1) m! - 1 sayısının sonunda 15 tane 9 olduğuna göre m en çok kaçtır? (69)

    2) a10.b11.c12 < 0

    a7.b8.c9 < 0

    olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a.b.c > 0


    A) a.b.c > 0 B) b2.c < 0 C) b.c < 0 D) b.(a+c) < 0 E) c2.b > 0



    3) n çift bir doğal sayı olmak üzere, 1 den (n+1) e kadar olan tek sayıların toplamı a, 2 den (n-2) ye kadar olan çift sayıların toplamı b dir.

    Buna göre 1 den n ye kadar olan tamsayıların toplamı kaçtır? a + b - 1



    4)m çift sayı olmak üzere, m den küçük veya m ye eşit olan çift doğal sayıların toplamı x, m den küçük veya m ye eşit olup 10 dan büyük olan çift doğal sayıların toplamı y ile gösteriliyor.

    x + y = 810 olduğuna göre m kaçtır? 40



    5) a,b,c negatif tamsayılardır.

    2.c = [a2n+1 . b2n -5]/7

    olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? (a ve b tek sayıdır)


    A) c tek sayıdır B) a ve c çift sayıdır C) a ve b çift sayıdır D) b çift sayıdır E) a ve b tek sayıdır


    3. ve 4. soruları daha önce sormuştum ama anlayamamıştım onun için tekrardan sordum kusura bakmayın diğer sorularda sözel biçimde olduğu için mantığını anlayamadım ondan sordum.Yardımcı olursanız mutlu olurum iyi forumlar

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1)
    m!-1 'in sonunda 15 tane 9 varsa m! sayısının sonunda 15 tane 0 vardır.
    m!'in sonundaki 0ların sayısını 5 çarpanı sayısını bularak belirliyoruz.
    hangi faktöriyellerin 15 tane 5 çarpanı var bunu belirlemeliyiz. bunun için biraz deneme yapmak gerekebilir.
    mesela m'i 50 alırsak 50/5=10, 10/5=2 , 10+2=12 sayıyı büyütmeliyiz.
    m'i 60 alalım 60/5=12 , 12/5=2 , 12+2=14 biraz daha büyütelim.
    m'i 65 alırsak 65/5=13, 13/5=2 , 13+2=15
    65,66,67,68 ve 69 da 15 tane olacak 70'den sonra 16'ya çıkacak. öyleyse m en çok 69'dur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2)
    Çift kuvvetler daima pozitiftir.
    a10 ve c12 daima pozitif olduğundan çarpımın negatif olması için b11 negatif olmalı yani b negatiftir.

    b8 daima pozitiftir. öyleyse çarpımın negatif olması için a7.c9 negatif olmalı. bu durumda a ve c'den biri negatif biri pozitiftir.

    öyleyse a.b.c çarpımında b negatif a ve c'den biri negatif diğeri pozitiftir öyleyse çarpım pozitiftir.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3)n=2k diyelim çift olduğu için.
    1'den (2k-1)'e kadar tek sayıların toplamı: a-(2k+1)
    1'den (2k-2)'ye kadar çift sayıların toplamı: b

    Toplarsak 1'den (2k-1)'e kadar olan sayıların toplamını bulmuş oluruz: a+b-(2k+1)
    2k'yı da dahil edersek a+b-(2k+1)+2k=a+b-1

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4)
    m çift olduğundan 2k dersek.
    y-x=2+4+6+8+10=30 (2,4,6,8,10'i atlıyoruz.)
    y+x=810
    öyleyse toplarsak 2y=840, y=420 , x=390 bulunur
    2+4+6+...+2k=k(k+1)=390 fakat bunun çözümü yok anlamadım.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5)
    a2n+1.b2n-5=14c yani çifttir.
    öyleyse a2n+1.b2n-5 çift ve a2n+1.b2n tek olur.
    iki sayının çarpımı tekse bu iki sayı da tektir. öyleyse a2n+1 ve b2n tek sayılardır bu da a ve b'nin tek olduğunu gösterir.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    çok teşekkür ederim eyvallah kardeşim

    4.soruyu da çözebilecek varsa sevinirim bi anlayamadım şu soruyu

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4) m=2n diyelim. x=2+4+6+...+2n=2(1+2+3+4....+n)=n(n+1) y=12+14+16+...2n=x-(2+4+6+8+10)=n(n+1)-30
    x+y=810 ise 2n(n+1)-30=810 n(n+1)=420=20.21 n=20 m=2n=40.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Temel Kavramlar Sorularım
    Ebeci bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 04 Şub 2015, 23:15
  2. temel kavramlar sorularım
    hedef90 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 24 Şub 2014, 00:34
  3. Temel Kavramlar Sorularım!
    alesyones bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 18 Haz 2012, 17:03
  4. [Ziyaretçi] temel kavramlar sorularım
    bir soru bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 03 Nis 2011, 20:05
  5. Faktoriyel+Temel kavramlar sorularım 1,2,3,4,5,
    Laume bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 23 Mar 2011, 12:08
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları