1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Temel Kavramlar

    1) a < b < c ve

    2a + 5b + 10c < 103

    olduğuna göre a nın alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır? (6)



    2) En çok iki tanesi aynı olan dört doğal sayının toplamı 784 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü en çok kaç olabilir? (195)


    3) x = 15! + 1
    y = 15! + 16

    olduğuna göre x ile y arasında kaç farklı asal sayı vardır? (0) [ Neden hiç asal sayı yoktur açıklayabilirmisiniz? ]


    4) a ve b birer tamsayıdır.

    a.b - 2a - 3b + 7 = 0

    eşitliğini sağlayan b değerlerinin toplamı kaçtır? (4)


    5) x ve y birer tamsayı ve x < y olmak üzere, x in 1 fazlası ve y nin 2 fazlası 5 in katıdır.

    x ile y arasında 5 in katı olan 22 tane tamsayı olduğuna göre y-x kaçtır? (109)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1.
    bir an hepsini eşit gibi düşünelim 17a<103
    a<7 olmalıdır.
    a=6 olabilir(maksimum)

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2.
    bu sayılar a+a+b+c=78 , 2a+b+c=784 haline gelsin.
    yine hepsini eşit gibi düşünelim.
    4a=784
    a=196 olabilir(hepsini eşit gibi düşünürsek)
    o halde küçük olması için bir küçültelim ki sıralama bozulmasın a=105 olabilir maksimum

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3.
    burada aslında tüm sayılar 15!+2 , 15!+3 vs. şeklinde gidiyor.
    bunların hepsini bir paranteze alabilirsin örneğin birincisini 2 parantezine , ikincisini 3 parantezine vs. hepsinin mutlaka bir böleni çıkar
    bu yüzden asal olmazlar o halde hiç yoktur yani.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.
    x+1=5.(y+2)
    x+1=5y+10
    x=5y+9 şeklindedir.
    x ve y arasında 5in katı olan 22 tane tam sayı varsa
    22.5=110 civarındadır x ve y gibi düşünelim.
    x-y<0 verildiğinden y-x>0 olacaktır.
    22 tane tam sayı varsa farkları 110 dan küçük olacaktır bu yüzden y-x=109 olur.Biri 110 diğeri 1 olmak üzere aralarında 5in tam katı olan 22 tane tam sayı vardır.
    Biraz karışık oldu ama umarım anlatabildim.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.
    ab-2a-3b+7=0
    a(b-2)-3(b-2)+1=0
    a(b-2)-3(b-2)=-1
    (a-3)(b-2)=-1
    parantez içleri -1 veya 1 olmalıdır.
    (b-2)=-1 ise b=1
    (b-2)=+1 ise b=3
    1+3=4

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4)
    a(b-2)-3b+7=0
    a(b-2)-3(b-2)+1=0
    (a-3)(b-2)=-1

    a ve b tamsayı olduğundan b-2=-1 veya b-2=1 olmalı öyleyse b=1 veya b=3'tür.

    5)
    x=5a-1 , y=5b-2 şeklinde yazılabilir.
    x ile y arasındaki en küçük beşin katı 5a en büyük 5'in katı 5b-5'dir.
    5.a 'dan 5.(b-1) 'e kadar b-1-a+1=b-a=22 tane 5'in katı vardır.
    x=5a-1
    y=5(a+22)-2
    y-x=109

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Çok teşekkürler sağolun

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı sentetikgeo'den alıntı Mesajı göster
    4)
    a(b-2)-3b+7=0
    a(b-2)-3(b-2)+1=0
    (a-3)(b-2)=-1

    a ve b tamsayı olduğundan b-2=-1 veya b-2=1 olmalı öyleyse b=1 veya b=3'tür.

    5)
    x=5a-1 , y=5b-2 şeklinde yazılabilir.
    x ile y arasındaki en küçük beşin katı 5a en büyük 5'in katı 5b-5'dir.
    5.a 'dan 5.(b-1) 'e kadar b-1-a+1=b-a=22 tane 5'in katı vardır.
    x=5a-1
    y=5(a+22)-2
    y-x=109
    Burda 5. Sorunun çözümünde
    "5.a 'dan 5.(b-1) 'e kadar b-1-a+1=b-a=22 tane 5'in katı vardır"
    Demişsiniz, burads b-1-a+1 ifadesindeki a+1 nerden geldi açıklarmısınız?


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 20:25
  2. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 30 Oca 2013, 23:57
  3. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Oca 2013, 12:26
  4. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Oca 2013, 00:16
  5. Temel Kavramlar
    math0,9 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 11 Eki 2012, 00:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları