1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    türev sorusu



    2.soru

    her x,y ∈R için f(x+y) - f(x-y)=2xy ise f'(3)=?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1) Het t anında adamın fenere uzaklığı y = y(t) m ve gölgenin uzunluğu x = x(t) m olsun.

    Benzerlikten y = 4x bulunur. Her tarafın t'ye göre türevini alırsak y' = 4x' olur.
    Adamın hızı 8 m/sn olduğu için y '= 8 m/sn dir. Bu durumda x' = 2 m/sn olur.

    Yani gölgenin değişim hızı 2 m/sn dir. (Adam sola doğru gidiyorsa gölge saniyede 2 m uzar, sağa doğru gidiyorsa gölge saniyede 2 m kısalır) Şimdi adam sola doğru 8 m/sn hızla gidiyorsa ve gölge saniyede 2 m hızla artıyorsa gölgenin hızı 10 m /sn dir diyebilir miyiz bilmiyorum ! Yani gölgeyi saniyede 8 m kaydırıp 2 m uzatmak hızının 10 m/sn olduğu anlamına geliyor mu birşey diyemeceğim.

    Şöyle anlatmaya çalışayım: Adam bir saniye sonra 8 m solda bulunuyor. Dolayısıyla gölgenin en sağ tarafındaki nokta ilk konumuna göre 8 m sola kaymıştır. Bu arada gölge 2 m uzadığı için gölgenin en sol noktası eski konumuna göre 10 m uzaktadır. Ya da gölgenin orta oktası ilk konumuna 9 m sola kaymıştır. Bu durumda gölgenin hızına ne demeliyiz?

    Yuvarlakları taşırmadan doldurmaca tarzı sınavlarda böyle bir sorunun, verilen şıklardan, cevabı 10 dur ama bir önceki paragrafta yazdıklarımdan 10 demek doğru değil.

    2) Her x, y gerçel sayıları için verilen eşitlik doğru olduğuna göre özel olarak y = x için de doğrudur. Yani

    f(2x)-f(0)=2x2 dir. Bunun x e göre türevi alınırsa

    2f'(2x) = 4x ve buradan da f ' (x) = x bulunur. f'(3)=3 tür.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Türev Sorusu
    bhtyr bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 31 Mar 2016, 02:32
  2. türev sorusu
    cantor bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 May 2014, 19:24
  3. türev sorusu
    ege.gurtan bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Oca 2014, 13:49
  4. İki türev sorusu
    Sercan. bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 13 May 2012, 22:03
  5. [Ziyaretçi] türev sorusu
    mukaddesyldırım bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 04 Nis 2011, 23:11
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları