1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    türev ekstremum

    soru 1 ;

    ∏/2<x<2∏ olmak üzere ;
    f(x)=sinx-x.cosx fonksiyonun yerel maksimum noktası aşagıdakilerden hangisidir ?

    soru 2 ;

    y=|x²-1|+x+1 eğrisinin bagıl ekstremum noktalarının apsislerinin carpmı kactır ?

    soru 3 ;

    f(x)=x³-|x| fonksiyonun kac tane bağıl ekstremum noktası vardır ?


    yardımcı olursanız sevinirim..

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ∏/2<x<2∏ olmak üzere ;
    f(x)=sinx-x.cosx fonksiyonun yerel maksimum noktası aşagıdakilerden hangisidir ?

    f(x)'=(sinx-x.cosx)'=cosx-(cosx-xsinx)=cosx-cosx+xsinx=xsinx

    f(x)'=xsinx olur

    maksimum noktası için 1. türevin sıfıra eşitlenmesi gerekir

    xsinx=0 olmalı

    x₁=0 x₂≠0* ve x₃=3∏/2 olur

    2. kökün neden sıfır dereceye eşit olamayacağı; ∏/2<x<2∏ duğundan dolayı

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    soru 2 ;

    y=|x²-1|+x+1 eğrisinin bagıl ekstremum noktalarının apsislerinin carpmı kactır ?

    |x|>1 ise ( x<-1 ve 1<x aralığında)

    x²+x olur------------> y'=2x+1 olur ve 2x+1=0 ise x=-1/2 çıkar(aralığı sağlamadığı için alınmaz)

    |x|<1 ise (-1<x<1 aralığına sahiptir)

    2-x²+x olur---------->y'=-2x+1 olur ve -2x+1=0 x=1/2 çıkar (aralığı sağladığı için alınır)

    |x²-1|=0

    x=1 ve x=-1 değerleri içinde sağlanır sonuçta üç kök bulunur

    1.(-1).1/2=-1/2 çıkar

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    soru 3 ;

    f(x)=x³-|x| fonksiyonun kac tane bağıl ekstremum noktası vardır ?

    x<0 ise ------> y=x³+x olur ve y'=3x²+1 (x∈R için 3x²+1 daima pozitiftir ama kök bulunmaz )

    x>0 ise -------> y=x³-x olur ve y'=3x²-1 çıkar

    3x²-1=0 için x₁=1/√3 ve x₂≠-1/√3 çıkar

    x₃=0 diğer köktür sonuçta 2 tane bağıl ekstrumum noktası bulunur

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev (ekstremum)
    matsever63 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 08 Tem 2015, 15:55
  2. Ekstremum - Türev
    yektasimsek bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Haz 2014, 10:57
  3. ekstremum proplemleri
    semıha bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 12 Haz 2011, 20:13
  4. Ekstremum Problemleri
    Poseidon bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 27 May 2011, 13:07
  5. Ekstremum Noktaları ve Türev
    MatematikciFM bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 20 Şub 2011, 20:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları