1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    bölünebilme

    5 veya 7 nin tam katı olan pozitıf tam sayılar;
    5,7,10,14,15,21,25,28,30,35,40.... seklınde kucukten buyuge dogru sıralanıyor. buna gore ,bu sıralamada bastan 50. sayı kactır?c:160

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    OKEK(5, 7)=35 olduğu için yazılan sayılar 35 ten sonra listenin başındakilere 35 ekleyerek elde edilir. Yani a∈[1, 35] sayısı 5 veya 7 ile bölünüyorsa her k doğal sayısı için a+35k sayısı da 5 veya 7 ile bölünür.

    Şimdi 1 den 35 e kadarki sayılardan 5 veya 7 ile bölünenleri bulalım:

    1. Yol: 35/5=7 tanesi 5 ile bölünür, 35/7=5 tanesi 7 ile bölünür. Bunlardan 35/35=1 tanesi iki defa sayıldı. Yani 1 den 35 e kadar olan tam sayılardan 5+7-1=11 tanesi 5 veya 7 ile bölünür.

    NOT: Yazdığınız listede 20 eksik.

    2. Yol. Aradığımız sayı 35-phi(35)=35-phi(5).phi(7)=35-4.6=11 dir.

    Yani listede ilk 11 sayı bulunduktan sonra gelen sayılar ilk listenin her elemanına 35 eklemekte elde edilir.

    50=4.11+6 olduğu için listedeki 50. sayı listedeki 6. sayıya 35.4=140 eklemekle elde edilir. Listedeki 6. sayı 20 olduğu için 50. sayı 140+20=160 olur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölünebilme
    sentetikgeo bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Mar 2013, 21:39
  2. Bölünebilme
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 14 Kas 2012, 22:28
  3. Bölünebilme
    mertahmetermis bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Eki 2011, 18:49
  4. Bölünebilme
    deryakavlak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 26 Eyl 2011, 16:41
  5. Bölünebilme
    bilge su bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Eyl 2011, 21:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları