1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    mutlak değer fonksiyonu

    1, cevap B.


    2

    3


    Son soruyu şıklardan bulabildim, ama bir de çözümünü öğrenmeyi istedim.
    4. kökü yrine yazıp polinom bölmesi yaptığımda sonucu 1 buluyorum



  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.1
    Önce y≥|x|'e bakalım.
    x>0 için;
    |x|=0 olduğundan, y≥x olur. Bunun grafiğini çizmek için y=x doğrusunu çizer ve doğru dahil olmak üzere doğrunun üstünü tararız.
    x=0 için;
    y≥0 olur. Bunun grafiğinde de apsisi 0 ve ordinatı pozitif olan noktaları alırız.
    x<0 için;
    |x|=-x olduğundan y≥-x olur. Bunun grafiği için y=-x doğrusunu çizer ve doğru dahil olmak üzere doğrunun üstünü tararız.
    Ve son olarak bu üç grafiği birleştirirsek şöyle olur:

    Şimdi de |y-2|≤1'e bakalım. Bunu çözersek; 1≤y≤3 çıkar. (İsterseniz bunun nasıl geldiğini de anlatabilirim.) Grafiği de şöyledir:

    Soruda sorulan ise; bu bağıntıların grafiklerinin sınırladıkları alan. Herhalde bu alanı da benzerlik yardımıyla bulabilirsiniz.(İsterseniz anlatabilirim.)
    Kolay gelsin..

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.2
    İki tarafta da kökün derecesi(2) çift olduğu için iki taraf da mutlak değerle çıkar.
    Yani; |x-3|=|y-4| olur.
    Buradan iki sonuç çıkar:
    1-) x-3=y-4 doğrusu bu durumu sağlar.
    2-) x-3=-y+4 doğrusu bu durumu sağlar.
    Bu durumu sağlayan iki doğru olduğuna göre; bu bağıntının grafiği de bu iki doğrudan oluşur. Yani şöyledir:

    Bundan sonrası basit.(İA)

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    Öncelikle x>1 için bakalım.
    |f(x)|=f(x) dir.
    f(|x|)=f(x) dir. Dolayısıyla y=2f(x)/2=f(x) olur.
    0≤x≤1 için;
    |f(x)|=-f(x) dir.
    f(|x|)=f(x) dir. Dolaysıyla y=0 olur.
    -1≤x<0 için;
    |f(x)|=-f(x) dir.
    f(|x|)=f(-x)=f(x)'dir. Dolayısıyla y=0 olur.
    x<-1 için;
    |f(x)|=f(x)
    f(|x|)=f(x) dir. Dolayısıyla y=f(x) olur.
    Sonuçta C seçeneğindeki grafik çıkar.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Limit için bir şey yapamıyorum. Beni aşıyor maalesef.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    limit sorusunda limitin olması için x→1 için üst tarafın da sıfır olması lazım
    buradan k=3 bulunur , ister L'hospital uygularsınız ister bölme yaparsınız
    sonuçta limit 0 bulunur.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4)
    polinom bölmesinde bölüm
    x²+x-2
    çıkıyor.
    x=1 için limit 0 oluyor.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    limit sorusunda limitin olması için x→1 için üst tarafın da sıfır olması lazım
    buradan k=3 bulunur , ister L'hospital uygularsınız ister bölme yaparsınız
    sonuçta limit 0 bulunur.
    Aman sayın gereksizyorumcu,
    Emeklemeden koşmayı öğretmeyin öğrencilerimize.
    Bu konuda hassasım biliyorsunuz
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Örtmenim!, örtmenim !
    Grafik soruları için, diycem var, diyebilir miyim ?

    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Son Soru

    Bu soruda payda 0 oluyor, dolayısıyla pay kısmı da 0 olmalı; yoksa limit tanımsız(∞) olur. Üst tarafın da 0 olması için x-1 çarpanı içermesi gerekir. Bu durumda x-1 ile tam bölünür. x=1 alırsak 1³-k+2=0 koşulu gelir, buradan k=3 çıkar.
    Polinom bölmesi yaparsak bölüm x²+x-2 çıkar. Limit için x=1 alırsak 1+1-2=0 olur.
    Fikri öğretmenim çözmüş zaten, bu akşam görememe sorunum var.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
    Serkan bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. tam deger fonksiyonu
    ggulcinn bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 Kas 2014, 15:52
  3. tam değer ve işaret fonksiyonu
    mümine bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 08 Eki 2012, 15:25
  4. tam değer ve işaret fonksiyonu
    mümine bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 00:55
  5. Mutlak Değer Fonksiyonu Nedir
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 20 Şub 2011, 05:13
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları