1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Üslü Sayılarda Gözüme Çarpan Bir Terslik

    En azından benim bildiğim kadarıyla 1'in her kuvveti, -1 'in ise çift kuvvetleri 1'e eşit. Ve aynı zamanda bir sayının üssünün üssü alınırken üsler çarpılıp tek üs olarak yazılabilir ya da tersinden gidersek; bir sayının üssü yerine çarpımları o sayıyı veren iki ve daha fazla yazılabilir.
    Şimdi, bunlara göre şöyle bir durum oluyor:
    T=2n+1, n∈N olmak üzere;
    (-1)T=-1
    [(-1)²]T/2=-1
    1T/2=-1
    1=-1
    Eminim, bunu benden önce en az 100000000000 kişi fark etmiştir. Bu insanlar bunu nasıl açıkladı ya da daha doğrusu: günümüzde nasıl açıklayabiliriz?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    http://kirpichgk.ru/for...k/13916-i.html
    http://kirpichgk.ru/for...bir-durum.html
    Geçen yıl da, buna benzer iki sorum vardı. Herhalde yine bir şeyleri (karmaşık sayıların varlığı,kök işlemleri vs.) gözden kaçırmışım.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bunu tüm negatif sayılara yapabilirsiniz.
    kuvveti 2.(kuvvet/2) olarak böldüğünüzde siz kare alarak kuvvetin negatifliğini ortadan kaldırmış oluyorsunuz. yani bir nevi -1 i köklerine parçalıyorsunuz. burada bence karmaşık sayıları da kullanmalısınız yoksa bu işleminiz negatif bi sayının (T/2). kuvvetini aldığınız için tanıma aykırı düşer.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    bunu tüm negatif sayılara yapabilirsiniz.
    kuvveti 2.(kuvvet/2) olarak böldüğünüzde siz kare alarak kuvvetin negatifliğini ortadan kaldırmış oluyorsunuz. yani bir nevi -1 i köklerine parçalıyorsunuz. burada bence karmaşık sayıları da kullanmalısınız yoksa bu işleminiz negatif bi sayının (T/2). kuvvetini aldığınız için tanıma aykırı düşer.
    Öncelikle teşekkür ederim, cevapladığınız için. Ancak kafama yatmayan taraflar var.
    1) Tanıma aykırı düşer derken hangi tanımdan bahsediyorsunuz?
    2) Burada karmaşık sayı kullanacağım bir yer arıyorum; ama bir türlü bulamadım. Bir ipucu verseniz?

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    negatif bir sayının çift dereceden kökünü almış oluyorsunuz , yani kuvveti 2.(T/2) şeklinde bölmek tanım dahilinde değil.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    negatif bir sayının çift dereceden kökünü almış oluyorsunuz , yani kuvveti 2.(T/2) şeklinde bölmek tanım dahilinde değil.
    Ama başta yazdığım işlemlere bakarsanız, hiçbir negatif sayının T/2. kuvvetini almadım. Sadece birin T/2. kuvvetini aldım. Onda da pozitif olduğu için bir sıkıntı yok.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    üslü sayılarda
    (ab)c=(ac)b olmalıdır yani ilk önce hangi üs işlemini hesapladığın farketmemeli
    siz bir tek sayıyı böyle parçaladığınızda ve karmaşık sayıları devreye so.kmadığınızda neden böyle oluyor diyemezsiniz çünkü bi ara reel sayıların dışına çıktınız.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    şöyle de diyebiliriz, işleminizde kare alıp karekök almış oluyorsunuz. karekökler dışarı pozitif olarak çıkacak şekilde tanımlanmış. burada son adımda karesi 1 olan sayıları aramak daha mantıklı.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Hocam, çok teşekkür ederim. Artık her şey yerine oturdu.
    [(-1)²]T/2 ifadesi, aslında [(-1)T/2]² ifadesine eşit olduğundan şöyle oluyor: (√(-1))²=i²=-1
    Bu mudur?


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayılarda sıralama üslü,köklü
    Rahmisidar bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Şub 2014, 03:19
  2. Üslü sayılarda sıralama
    dilaramutlu bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 08 Eyl 2012, 18:25
  3. üslü sayılarda üs
    derya yüksel bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 22 Ağu 2011, 18:07
  4. [Ziyaretçi] üslü sayılarda sıralama
    muratcan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 07 May 2011, 17:17
  5. [Ziyaretçi] üslü sayılarda işlemler
    fatmanur bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Oca 2011, 23:28
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları