1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    permütasyon-havuz problemi-binom

    1) Boş bir havuzu t saatte dolduran bir musluğun kapasitesi havuzun yarısı dolduktan sonra 2 kat artırılırsa havuzun tamamı kaç saatte dolar?
    a)t/2 b)2t/3 c)3t/4 d)4t/5 e)5t/6
    2)

    3)
    [-3,7] aralığından rasgele seçilen bir reel sayının [-1,2] aralığında olma olasılığı kaçtır?
    a)1/2 b)3/7 c)3/10 d)1/5 e)1/10
    4)
    Ağırlıkları 2,3,4,5,6 gram olan 5 toptan rasgele 4 top seçiliyor. Bu toplardan rasgele seçilen ikisi eşit kollu bir terazinin kefesine kalan iki top da diğer kefesine konuluyor. Bu terazinin dengede kalma olasılığı nedir?
    a)1/25 b)1/5 c)1/3 d) 1/2 e)3/5
    5)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    havuzun yarısı t/2 saatte dolar
    kalan yarısı da t/2 saatte dolacakken musluğun kapasitesi 2 kat arttığı için (yani 3 katına çıktığı için) süre 1/3 üne iner ve (t/2).(1/3)=t/6 saatte dolar
    toplamda t/2+t/6=2t/3

    2.
    daha genel bi çözüm yapılabilir (benzeri bir sorunun genel çözümü için buraya (Kaç kare çizilebilir?) bakabilirsiniz) ama biz şeklin küçük olmasından istifade edip fazla uzatmayalım
    ilk önce dikdörtgenler açısından olaya bakalım
    7 düşey çizgiden 2 tanesi seçilecektir = C(7,2)=21

    şimdi dikdörtgen olmayan şekiller açısından bakalım
    sol üst köşe sol alt köşeden 1 birim sağda olsun böyle 6 tane paralel çizgi vardır C(6,2)=15
    sol üst köşe sol alt köşeden 2 birim sağda olsun böyle 5 tane paralel çizgi vardır C(5,2)=10
    sol üst köşe sol alt köşeden 3 birim sağda olsun böyle 4 tane paralel çizgi vardır C(4,2)=6
    sol üst köşe sol alt köşeden 4 birim sağda olsun böyle 3 tane paralel çizgi vardır C(3,2)=3
    sol üst köşe sol alt köşeden 5 birim sağda olsun böyle 2 tane paralel çizgi vardır C(2,2)=1
    toplam C(7,3)=35 tane eder
    bu 35 tane için bir de sol üst köşenin 1,2,3... birm solda olduğu durumlar vardır
    tüm durumların saısı 21+35+35=91 bulunur

    3.
    aralığın toplam ölçüsü 10 birim istenen aralığın toplam ölçüsüyse 3 birim
    öyleyse sorulan olasılık 3/10 olur

    4.
    ağırlıkların toplamı 6.7/2-1=20 olduğuna göre dışarda bırakılan top çift ağırlığa sahip olmaıdır yani 2,4,6 dan biridir. ihtimali 3/5
    bu toplardan hangisi dışarda bırakılırsa bırakılsın geride kalan durumlar simetriktir ve kalnlardan en büyüğü ile en küçüğü bi kefeye ortada kalanlar da diğer kefeye konmalıdır.
    yani en küçüğün yanına 3 toptan biri gelebilirken sadece en büyük işimize yaramaktadır (her top için bu geçerli yani 3 ihtimal varken sadece 1 eşi var) ihtimal 1/3
    tüm ihtimal (3/5).(1/3)=1/5

    5.
    soruda kalem izleri var yanlış görmüyorsam
    sabit terim C(7,2).(x5/2)².(-1/x²)5 teriminde gerçekleşir
    =21.(1/2)².(-1)5=-21/4 olması lazım

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler. Evet 5. soruyu pek iyi silmemişim pardon.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permütasyon-Kombinasyon-Binom
    matsever63 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 35
    Son mesaj : 06 Ağu 2013, 02:59
  2. Permütasyon / Kombinasyon / Binom
    CrossBench bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 07 Nis 2013, 02:11
  3. Olasılık,Binom,Permütasyon
    theryan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 05 Haz 2011, 10:55
  4. kombinasyon , permütasyon , binom
    pgrsu bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 31
    Son mesaj : 20 Mar 2011, 23:05
  5. Permütasyon ve Binom Sorularım
    RobinHood bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 17 Mar 2011, 00:02
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları