1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    kombinasyon

    1) R3 kümesinde birbirinden farklı 10 noktadan en fazla kaç düzlem geçer?


    2)8 kişilik bir kafile bir otelde iki tane 3 kişilik ve bir tane iki kişilik odaya yerleştirilicektir. bu kafiledeki iki kişi aynı odada kalmak istememektedir.buna göre kafile kaç değişik şekilde yerleştirilebilir?


    3) belirli 7 tane pozitif tam sayı ile paydası 1 den farklı en çok kaç farklı kesir elde edilebilir?


    4)8 kişilik bir grupta 2 evli çift bulunmaktadır.aralarında en az bir evli çiftin bulunduğu 5 kişilik bir grup kaç farklı şekilde kurulabilir?


    5)8 farklı elips birbiri ile en çok kaç noktada kesişebilir?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    2 evli çiftten birini seçersin, C(2,1)=2
    Geriye 6 kişiden 3 kişi seçmek kaldı. C(6,3)=20

    20.2=40

    2 çiftin birlikte olduğu durumları 2 kez saydığımızdan, 40-C(4,1)=36 farklı şekilde seçilebilir.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    3 nokta bir düzlem belirteceğine göre en fazla C(10,3)=120 düzlem belirtebilir.

    2.
    3 kişilik odalarda kalmanın aynı oluğunu varsayıyorum (genelde böyle kabul edilir)
    tüm durumların sayısı C(8,3).C(5,3).C(2,2)/2!=8!/(3!.3!.2!.2!)=280
    bunlardan A ve B gibi 2 kişinin aynı odada kaldığı durumları çıkaralım
    AB 3 kişilik odada beraber kalırlarsa C(6,1).C(5,3).C(2,2)=6.10=60
    AB 2 kişilik odada berabr kalırlarsa C(6,3).C(3,3)/2!=10
    sonuçta 280-60-10=210 durum olur

    3.
    bu soruda nasıl bir işlemle kesirler üretiliyor bunun açıklanması lazım ,
    mesela sayılardan biri paya diğeri paydaya yazılarak yapılıyorsa C(7,1)=7 sayı paya gelir , C(6,1)=6 sayı da paydaya gelir (paydaya 7 sayı yazamayız çünkü sadeleşip 1 olmasını istemiyoruz) toplam 42 kesir elde edilir ayrıca kesir için 1 den büüklük ya da küçüklük koşulu aranmamış yai pay ve payda yer değiştirebilir toplamda 84 kesir elde edilebilir.

    mesela kesirler sayıların bi kısmı payda çarpılarak diğer bir kısmı paydada çarpılarak kesirler yapılacaksa şöyle bi yol izlenebilir
    her sayı paya yerleşebilir , paydaya yerleşebilir ya da hiç yerleşmez , 37
    ama bu kesirlerden paydasında hiç sayı bulunmayanların paydası 1 olacağından onları çıkarırız 27
    sonuç 37-27 olabilir , ya da değişebilir dediğim gibi açıklama lazım

    diğr soruya sona bkayım şimdi acil işim var

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5.
    2 elips en çok 4 noktada kesişir öyleyse en çok
    4.C(8,2)=112 noktada kesişim olur.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    şimdi 4. sorunun çözümüne baktım da ufak bi sıkıntı olmuş sanki

    hesaplamayı böyle yapınca iki çiftin olduğu durumları 2 kez saymış oluruz
    o yüzden onları çıkartmalıyız , -C(4,1)=-4
    cevap 40-4=36 olur

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Haklısınız düzelttim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. kombinasyon
    gökçeee bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 08 Şub 2014, 19:12
  2. Kombinasyon
    matsever63 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 04 Ağu 2013, 14:59
  3. Kombinasyon
    matsever63 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 02 Ağu 2013, 14:07
  4. Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Hesaplama Formülü
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Mar 2012, 23:22
  5. kombinasyon
    sdal bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 14 May 2011, 10:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları