1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    tek sayıların toplanması ispatı?

    tek sayıların toplanması olan n² nin ispatını yazarmısınız.

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1 + 3 + 5 + ....... + (2n-1)

    Terim Sayısı x Ortanca Terim yaparsak sonuca ulaşırız:

    (
    2n-1-1
    2
    +1
    )
    .
    2n-1+1
    2



    =n2
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    ilk bölüm 2n-2/2 +1değilmi

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Pardon, hatalı yazmışım. Şimdi Düzelttim.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Tümevarımla n²'nin ispatını yapalım.


    P(n): 1+3+5+...+(2n-1)=n² olduğunu tümevarım yöntemiyle ispatlayınız.


    i)

    n=1 için

    p(1)=1²=1

    ii)

    n=k için

    p(k)=1+3+5+..+(2k-1)=k²

    n=k+1 için

    p(k+1)=1+3+5+..+(2(k+1)-1)

    =1+3+5+...+(2k-1)+(2k+1)=(k+1)²

    Koyu ile yazılan ifade yerine p(k) yazarsak,

    =p(k)+(2k+1)=(k+1)²

    =k²+2k+1=k²+2k+1 olduğundan her n ∈ N+ için p(n) önermesi doğrudur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karesel Sayıların Toplamının İspatı
    Serkan bu konuyu Geometri Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Ara 2015, 21:59
  2. Kürenin Hacminin İspatı, Silindirin Hacminin İspatı, Koni Hacminin İspatı
    Serkan bu konuyu Matematik Sunumları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 26 Eki 2011, 15:34
  3. geometri ispatı
    elıf bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Nis 2011, 16:42
  4. geometri ispatı
    elıf bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Nis 2011, 01:21
  5. geometri ispatı
    elıf bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 09 Nis 2011, 00:22
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları