1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    eşitsizliklerde her iki tarafın karesini almak

    bir eşitsizlikte her iki tarafın karesini aldığımızda eşitsizliğin yönünün değişip değişmeyeceği konusunda kafam karıştı. bir yardım eder misiniz

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Her durum için geçerli değil. a ve b negatif tam sayılar olmak üzere;
    a>b ise karesini aldığımızda eşitsizlik yön değiştirir.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    eşitsizliklerde başka bilgileriniz yoksa hadi iki tarafın da karesini alalım , eşitsizliğin yönünü değiştirelim (ya da aynı bırakalım) diyip yolunuza devam edemezsiniz.
    kare aldığınız anda mutlak değerce büyük olan taraf büyük olacaktır ama bir şeyin mutlak değerce büyük olması büyük olmasını gerektirmez (-5<3)

    tek kuvvetler için böyle bi durum sözkonusu değil mesela iki tarafın da 7. kuvvetini alabilirsiniz.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bn soruyu sorayım en iyisi

    x+6>x eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    x≥0 için eşitsizliğin köklerini bulalım;
    √(x+6)>x
    x+6>x²
    0>x²-x-6
    0>(x-3).(x+2)
    x=3,-2
    x≥0 şartı olduğu için sadece 3 kökünü alabiliriz.
    ______3______
    --------|++++++
    eşitsizliğimizde 0'dan küçük olması istendiği için negatif kısmı alırız.
    Yani x<3
    √(x+6) ifadesinin reel sayı olması için x≥-6 olması gereklidir.
    -6≤x<3
    Ç.K=[-6,3)
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı frk'den alıntı Mesajı göster
    √x+6>x
    √x>x-6
    x>x²-12x+36
    0>x²-13x+36
    0>(x-4)(x-9)
    x=4,9
    _____4_____9______
    +++++|------|++++++
    eşitsizlik 0'dan küçük olduğu için (-) olan aralığı alırız
    (4,9) diye düşünüyorum.
    frk soruyu yanlış okudun galiba 6 kökün içinde

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı frk'den alıntı Mesajı göster
    √x+6>x
    √x>x-6
    x>x²-12x+36
    0>x²-13x+36
    0>(x-4)(x-9)
    x=4,9
    _____4_____9______
    +++++|------|++++++
    eşitsizlik 0'dan küçük olduğu için (-) olan aralığı alırız
    (4,9) diye düşünüyorum.
    bunu anlamadım neden eşitsizlik yön değiştirmiyor?

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    [-6,3) mü cevap ?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    evet duygu sebebini açıklayarak çözer misin

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı mateematik'den alıntı Mesajı göster
    evet duygu sebebini açıklayarak çözer misin
    İşlem yapmaya gerek yok ki köklü ifadenin içinin pozitif olması için x≥-6 olmalı. Doğal sayılara doğru gidersek 3'e kadar sayıların sağladığını görürsün ama 3=3 olacağından 3>x≥-6 aralığı oluşur.


 
4 sayfadan 1.si 123 ... SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Cevap: 3
    Son mesaj : 22 May 2014, 22:08
  2. Eşitsizlik(iki tarafın karesini alma)
    batunal444 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 19 Şub 2014, 20:34
  3. basit eşitsizliklerde çarpma
    kaskas123 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 07 Ağu 2013, 02:00
  4. Eşitsizliklerde Çevre Temizliği
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 09 Şub 2013, 00:08
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları