1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    fonksiyonlar

    1.)
    f(2x²-3x)=64x³-16x²+4x+1

    olduguna göre f(-9/8)=?

    2.)
    bir dairenin cevresinin uzunlugu x degişkeni ile alanıda bu x in bir fonksiyonu olan f(x) ile
    ifade ediliyor.

    buna göre f(2pi)=?

    3.)
    f(x+y)=f(x).f(y)

    olduguna göre , f(2017.x) ifadesinin eşiti aşagıdakilerden hangisidir?

    cevapı=[f(x)]^2017

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 1.
    2x²-3x=(-9/8)'e eşitleyelim ki x gelsin ve f'in içerisi (-9/8) olsun.
    16x²-24x+9=0
    (4x-3).(4x-3)=0
    x=3/4

    f(-9/8)=64.(3/4)³-16.(3/4)²+4.(3/4)+1=22

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı ysf.kya'den alıntı Mesajı göster
    2.)
    bir dairenin cevresinin uzunlugu x degişkeni ile alanıda bu x in bir fonksiyonu olan f(x) ile
    ifade ediliyor.

    buna göre f(2pi)=?
    Bir dairenin çevresi nasıl bulunur? r yarıçap olmak üzere, "2.pi.r" formülünden bulunur. O zaman x dediğimiz aslında "2.pi.r"'dir. Soruda diyor ki; x'in bir fonksiyonu olan f(x)'le de dairenin alanı ifade ediliyormuş. Şimdi, x yerine "2.pi.r" yazalım. O halde f(2.pi.r) fonksiyonunun sonucu bize dairenin alanını verecek. Peki, dairenin alanını nasıl buluyorduk? "pi.r²" formülünden buluyorduk. Buna göre f(2.pi.r)=pi.r² olması gerekir.
    Şimdi, asıl soruya gelelim. f(2pi) sorulmuş.
    f(2pi)'nin sonucunu bulmak için genel fonksiyon mantığını kullanacağız. Mesela bir örnek verelim:
    f(x)=2x+3 olsun ve bizden f(3) sorulsun. Hemen x yerine 3 veririz ve x yerine 3 verdiğimizde "2x+3"'ün sonucunun ne olacağını buluruz. Cevap da 9 olur.
    Ya da f(x+3)=2x+5 olsun. ve f(1) sorulsun. Hemen içeriyi 1 yapmak için "x+3"'ü bire eşitleriz ve buradan x'i -2 buluruz. Daha sonra x=-2 yazıp sonucu buluruz.
    Yine aynı mantık. Bu sefer de f(2.pi.r)=pi.r² verilmiş ve f(2pi) sorulmuş. Bunun için önce "2.pi.r" yi "2pi" ye eşitleriz. 2.pi.r=2.pi olur. Buradan r=1 olur. Şimdi de "pi.r²" de r yerine 1 yazarsak sonuç "pi" olur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    f(x+y)=f(x).f(y) verilmiş ve f(2017.x) sorulmuş.
    Şimdi "2017.x" yerine "2007.x+x" yazsak; bir mahsuru var mı? Yok. Sonra da "f(x+y)=f(x).f(y)" eşitliğine göre
    "f(2017.x)=f(2007.x).f(x)" yazabiliriz. Daha sonra yine 2007.x=2006.x+x dersek;
    f(2007.x)=f(2006.x).f(x) olur. Yukarıda da "f(2017.x)=f(2007.x).f(x)" bulmuştuk. Burada f(2007.x)'in yerine "f(2006.x).f(x)" yazarsak; f(2017.x)=f(2006.x).[f(x)]² olur. Daha sonra da f(2006.x)'i buluruz. Bu da böyle sürüp gider.
    Bundan dolayı f(2017.x)=f(x)2017 olur.
    Bilmem anlatabildim mi?


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. fonksiyonlar
    melody bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Mar 2014, 23:15
  2. Fonksiyonlar
    Mtmtkc bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Şub 2014, 02:12
  3. fonksiyonlar
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 12 May 2012, 14:16
  4. fonksiyonlar
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 May 2012, 23:16
  5. Fonksiyonlar
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 May 2012, 17:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları